1九年级数学科《1.4船有触礁的危险吗》导学案（）课型新授课主备复备_______班级___组名_______姓名_______【学习目标】经历探索船是否有触礁危险的过程,体会三角函数在解决问题过程中的作用.【重点】能够把实际问题转化为数学问题,能够借助计算器进行有关三角函数的计算。【学习过程】一：【自主学习】1.直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？2.30°、45°、60°角的三角函数值是多少？二：【合作探究】1．船有触礁的危险吗海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西航向东行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?分析：要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作AD⊥BC的延长线于点D,如果AD>10海里,则无触礁的危险解：2．古塔有多高想一想：小明想测量塔CD的高度.在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明身高忽略不计,结果精确到1m)解：相互交流学习平台ABCD北东13.楼梯加长了多少做一做：某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(精确0.01m).课堂小结：在Rt∆中除直角外有5个元素(三边和两锐角)，利用三个关系知道其中的2个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的三个未知元素(1)三边的关系c2=a2+b2关系式中有a,b,c三个量,已知两个可求出第三个.(2)锐角的关系∠A+∠B=90°关系式中有A,B两个量,已知一个可求出另一个.(3)边角的关系(其中A可以换成B)每一个关系式中都有两边一角三个量,已知两个可求出第三个【当堂测评】随堂练习1、21.2.【反馈练习】课本26页问题解决2.4相互交流学习平台
