小学数学鸡兔同笼听课随记VIP专享VIP免费

百度文库：工作范文工作范文、尽在百度·小学数学《鸡兔同笼》听课随记·早在1500多年以前，我国古典著作《孙子算经》中就记载着这样数学趣题今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足.问鸡有几只？兔有几只？提问题目中告诉了我们哪些信息？大家会解答这个问题吗？动笔试一试吧.不能解决，也可以同桌先交流交流.二、尝试探究·1．自主练习，展示做法.（1）生1假设让所有鸡和兔都提起1只脚，再让它们提起1只脚，鸡就没有脚了，兔子还有2只脚，总共余下6只脚，就有6÷2=3只兔子，总共有8个动物，有8－3=5只鸡.算式兔（22－8×2）÷（4－2）=3（只）鸡8－3=5（只）师（追问）8×2表示什么？对8×2有没有不同看法？生2我假设全部是鸡，8只鸡就有8×2只脚，而22减去16还多出6只，也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2只脚，再用6÷2=3，就是兔有3只，鸡有8－3=5只.师大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法（板书方法）很不错.生3我是全部假设成兔，总共有8×4－22=10（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2只脚，再用10÷2=5（只），就是鸡有5只，兔有8－5=3只.提问这两位同学方法有什么相同之处吗？（板书假设）百度文库：工作范文工作范文、尽在百度生4鸡有2只脚，兔有4只脚，假设让鸡提起1只脚，让兔提起2只脚，只留下11只脚在笼子地面上，兔子总脚比头数多出几只就是兔子头数，所以有11－8=3只兔，8－3=5只鸡.（板书算式）兔22÷2－8=3（只）（2）提问让二年级同学来做鸡兔同笼，他们会怎么做？生1画图（课件演示逐渐添脚过程）生2画表格（点了一下，未展开教学）提问这两种方法与前面方法相比，有没有共同地方？（强调“假设”）2．资料介绍，沟通联系.（1）你知道古人是如何解答这个问题吗？（显示足数÷2－头数=兔数头数－兔数=鸡数，让学生试分析其中道理，教师介绍美国数学家波利亚讲过一个很有趣故事.）（课件演示，教师解释）草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说“我们本领可大了，可以做金鸡独立”.说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着.兔子们见了，也不甘示弱“这有什么了不起，看看我们兔子作揖.”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着.哈哈，这下有趣了，原来鸡都变成了“独脚鸡”，原来兔都变成了“双脚兔”.看着图示，你发现什么了？（提示）提问现在鸡和兔头数变了吗？脚数呢？把脚与头比一比，为什么脚会比头多？多是多在哪里呢？你们觉得我们老祖宗方法怎么样？（强调看起来很简单方法其实也是有局限）（2）假设、画图、列表、古人这样四种方法，你最喜欢哪一种？三、质疑引思·百度文库：工作范文工作范文、尽在百度提问生活中有没有看到过有人把鸡和兔放在一个笼子里养吗？既使放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊事.我们老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去，一千多年过去了，还作为宝物似流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特魅力吗？”（显示“鸡兔同笼”有什么独特魅力？）也许“鸡兔同笼问题”不仅仅是把鸡和兔关在一起那么简单.四、初步建模·1、日本“龟鹤同游问题”龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？思考日本人说“龟、鹤”和我们说“鸡、兔”有联系吗？出示鹤-------鸡（2只脚）龟-------兔（4只脚）（学生解决“龟鹤同游”问题）古人法112÷2－40=16（只）,,龟40－16=24（只）,,鹤假设法（112－40×2）÷2=16（只）,,龟40－16=24（只）,,鹤“龟鹤同游”就是“鸡兔同笼”.2、人狗同行问题一队猎人一队狗，两列并成一队走.数头一共五十五，数脚共有一百九.提问看了“人狗同行”儿歌，和“鸡兔同笼”比较，你有什么话想说?显示猎人--------鸡（2只脚）狗--------兔（4只脚）提问回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？（再次显示“鸡兔同笼”有什么独特魅力？）百度文库：工作范文工作范文、尽在百度鸡兔同笼不只是代表着鸡兔同笼问题（在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书模型）我们可以找到很多它影子.想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？生鸭和老虎·袋鼠和老鼠·提问那鸡、鸭行不行？牛和马呢？五、强化体验·1．拓展.师这...