试题习题，尽在百度百度文库，精选试题山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编复数与推理2017.03一、复数1、（滨州市2017届高三上期末）若复数421izi（为虚数单位），则z（）A．2B．3C．5D．102、（德州市2017届高三第一次模拟考试）已知212zii，则复数5z的实部与虚部的和为（）A．10B．10C．D．53、（菏泽市2017年高考一模）若复数z满足：z+2i=（i为虚数单位），则|z|等于（）A．B．3C．5D．4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））复数满足(32)43izi（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、（聊城市2017届高三上期末）已知为虚数单位，复数满足(1)zii，则z（）A．1iB．1iC．1122iD．1122i6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））已知i为虚数单位，则复数11zi在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限7、（青岛市2017年高三统一质量检测）已知是的共轭复数，若1iz（是虚数单位），则2zA.1iB.1iC.i1D.i18、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）已知复数3bizbRi的实部和虚部相等，则z(A)(B)(C)22(D)329、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））已知复数z满足2zii(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点所在象限为试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）已知复数z满足(1－i)z=i，则复数在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））复数37izi的实部与虚部分别为（）A．7,3B．7,3iC．7,3D．7,3i12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）若复数z满足11izi(i为虚数单位)，则zA．21B．1C．2D．213、（淄博市2017届高三3月模拟考试）已知11xyii，其中,xy是实数，是虚数单位，则xyi的共轭复数为（）.A．2iB．2iC．12iD．12i参考答案1、D2、C3、A4、A5、D6、B7、B8、D9、C10、C11、A12、B13、B二、推理1、（德州市2017届高三第一次模拟考试）观察下列各式：1ab，223ab，334ab，447ab，⋯，则1010ab．2、（菏泽市2017年高考一模）a1=‘a2=（1﹣a1）=；a3=（1﹣a1﹣a2）=；a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=；⋯照此规律，当n∈N*时，an=．3、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））已知0ia（1i，2,3，⋯，），观察下列不等式：12122aaaa；试题习题，尽在百度百度文库，精选试题12331233aaaaaa；1234412344aaaaaaaa；⋯⋯照此规律，当*nN（2n）时，12naaan⋯．4、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）有下列各式：111113111111122323722315，，，，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：_______________5、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））观察下列等式：3211，332333233332123,1236,123410，⋯⋯，根据上述规律，第n个等式为▲．6、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））若定义域为R的函数()yfx，其图象是连续不断的，且存在常数（R），使得()()0fxfx对任意实数都成立，则称()fx是一个“伴随函数”，给出下列四个关于“伴随函数”的命题：①()0fx是常数函数中唯一一个“伴随函数”；②()1fxx是“伴随函数”；③()2xfx是“伴随函数”；④当0时，“伴随函数”()fx在(0,)内至少有一个零点，所有真命题的序号为．7、（淄博市2017届高三3月模拟考试）在研究函数22()41240fxxxx的性质时，某同学受两点间距离公式启发，将()fx变形为2222()(0)(02)(6)(02)fxxx，并给出关于函数()fx以下五个描述：①函数()fx的图像是中心对称图形；②函数()fx的图像是轴对称图形；③函数()fx在0,6]上使增函数；④函数()fx没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数，关于的方程()0fxm都有实数根.其中描述正确的是.参考答案1、1232、【解答】解：a1=；a2=（1﹣a1）=；试题习题，尽在百度百度文库，精选试题a3=（1﹣a1﹣a2）=；a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=；⋯照此规律，当n∈N*时，an=（1﹣a1﹣a2﹣⋯﹣an﹣1）=，故答案为．3、12nnaaa⋯4、答案111111()23212nnnN．解析：观察各式左边为1n的和的形式，项数分别为：3,7,15，故可猜想第个式子中应有121n项，不等式右侧分别写成234,,222故猜想第个式子中应为12n，按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：111111()23212nnnN．5、6、③7、①③④.
