1.1.3(2)集合的运算（全集、补集）教学目标一．知识目标1.了解全集与补集的意义2.掌握补集符号“CUA”，会求一个集合的补集；知道有关补集的性质。二．能力训练与要求学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.三．情感目标1.进一步树立数形结合的思想。2.感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。教学重点与难点教学重点：补集的概念及有关运算。教学难点：补集的有关性质。教学方法：探究法，讲练结合法等.教学过程一、复习回顾1、集合的交集、补集的概念、求法？2、两个集合相等应满足的条件是什么？二、讲授新课1.概念引入事物都是相对的，集合中的部分元素与集合中所有元素之间关系就是部分与整体的关系。回答下列问题例:A={班上所有参加足球队的同学}B={班上没有参加足球队的同学}U={全班同学}那么U、A、B三集合关系如何？集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合。即图中阴影部分。2.概念形成全集定义如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U。[说明]①在研究集合与集合之间关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个确定的集合就是全集。②解决某些数学问题时，有时把实数集R看作全集U，有时把有理数集Q看作全集U，有时把正整数集合看作全集U。补集定义一般地，设U为全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A在全集U中的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈u，且xA}，读作“A补”。（上图阴影部分即表示A在U中补集CuA。）举例说明：解决某些数学问题时，如果把实数集看作是全集U，那么有理数集Q的补集CuQ就是全体无理数的集合。3.概念深化1AUCUA补集的性质①A∩CuA=φ②A∪CuA=U③Cu（CuA）=A4、例题解析例1、若U={2，3，4}，A={4，3}，则CUA=_________。例2：设U=R，A=，写出CuA。（课本P14例5）解：CuA=例3：若集合A=，当全集U分别取下列集合时，写出CuA。（补充）①U=②U=③U=(画数轴)解：①CuA=②U=③U=例4：设U={a，b，c，d，e}，A={a，b}，B={b，c，d}，①求CuA∩CuB，Cu(A∩B)，Cu(A∪B)，CuA∪CuB(课本P14例5)②从上述结论中，你发现有什么结论？（补）③对任意的集合A，B，请你用集合的图示法说明是否有以上结论。三、巩固练习（1）U={高一（1）班的所有学生}，A={高一（1）班的女生}，B={高一（1）班的学生干部}，求A，B，的补集并说明其实际意义。（课本P15习题1.3（3））(2)若U={三角形}，B={锐角三角形}，则CuB=。（3）若U={1，2，4，8}，A=ø，则CuA=。（4）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CuA={5}，则a=。(5)已知A={0，2，4}，CuA={-1，1}，CuB={-1，0，2}，求B=。解答：（1）：CuA={高一（1）班的男生}，CuB={高一（1）班的所有不是学生干部的学生}，Cu（）={高一（1）班所有除了学生干部的女生的同学}（2）：CuB={直角三角形或钝角三角形}。（3）：CuA=U（4）：a2+2a+1=5；a=-1±（5）：利用文恩图，B={1，4}。四、课堂小结1、全集与补集的概念、全集与补集的表示。2、能熟练求解一个给定集合的补集。3、注重一些特殊结论在以后解题中应用。五、课后作业1、课本P15习题1.3——8，9，102、思考题：已知全集U={x,A={xB={x,求的所有元素之积及的所元素之和。课后反思：2
