山东省青岛市黄岛区超银中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形__单元检测试题【有答案】1/8山东省青岛市黄岛区超银中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章特殊平行四边形_单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在菱形中，于点，于点，且、分别为、的中点，则等于（）A.B.C.D.2.矩形、正方形、菱形的共同性质是（）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.每一条对角线平分一组对角3.如图，已知长方形的边长分别为和，对角线、交于点，过点分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.4.在下列说法中不正确的是（）A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形B.两条对角线相等的菱形是正方形C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5.已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当时，它是菱形B.当时，它是正方形C.当时，它是菱形D.当时，它是矩形6.如图，由两个长为，宽为的全等矩形叠合而得到四边形，则四边形面积的最大值是（）A.B.C.D.7.下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）A.个B.个C.个D.个8.如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论错误的是（）A.B.C.菱形的面积为D.9.如图，在正方形中，连接，点是的中点，若、是边上的两点，连接、，并分别延长交边于两点、，则图中的全等三角形共有（）A.对B.对C.对D.对10.如图，平行四边形中，垂直平分，与边、分别相交于点、．则四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.不能确定二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.菱形的周长为，其相邻两内角的度数比为，则此菱形的面积为________．12.如图，矩形的对角线，相交于点，，．若，则四边形的周长是________．13.如图，设四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第个正方形的边长为________．山东省青岛市黄岛区超银中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学上册_第一章_特殊平行四边形__单元检测试题【有答案】3/814.四边形的对角线与互相平分，且相交于点、在不添加其它线条的前提下，要使四边形为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是________（填一个即可）．15.如图，两条宽度为的带子，相交成，那么重叠部分（阴影部分）的面积是________．16.如图，在直角梯形中，，点为边上一点，且，，则的面积为________．17.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为和的菱形，它的中点四边形的对角线长是________．18.四边形是正方形，延长至，使，连接交于，那么的度数为________．19.如图，在矩形中，，，点、、、分别在、、、上，且，，点是直线、之间任意一点，连接、、、，则和的面积和等于________．20.将两块全等的含角的三角尺如图摆放在一起，设较短直角边为，如图，将沿射线方向平移，在平移的过程中，当点的移动距离为________时，四边为矩形；当点的移动距离为________时，四边形为菱形．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.在中，，的平分线交于点，过点作交的平分线于点．求证：四边形是矩形；当满足什么条件时，四边形是正方形．22.如图，点是矩形的边的中点，点是边上的一个动点，，，垂足分别，．当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形为矩形？猜想并证明；在的条件下，当点运动到什么位置时，矩形变为正方形，并证明．23.矩形中，点、分别在边、上，且．．求证：四边形是菱形；若，，求菱形的面积．24.如图，已知和是斜边为的全等直角三角形，其中，且，，，在同一直线上，．沿着的方向以每秒的速度运动，设运动时间为秒．①当为何值时，平行四边形是菱形？②平行四边形可能是...
