山东省青岛市黄岛区博文中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学_第一章_特殊平行四边形_单元检测试题【有答案】1/9山东省青岛市黄岛区博文中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学第一章特殊平行四边形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是，则这个菱形的面积是（）A.B.C.D.2.如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形，矩形或正方形3.如图，矩形的对角线、相交于点，，，则的长为（）A.B.C.D.4.取四边形的各边中点、、、，依次连接得到四边形，现知四边形是菱形，则四边形的对角线（）A.相等B.相等且平分C.垂直D.垂直且平分5.中，，点为三条角平分线的交点，于，于，于，且，，，则点到三边、、的距离为（）A.，，B.，，C.，，D.，，6.矩形，菱形，正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直7.下列命题中，真命题的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C.一组对边平行，且有一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等，有一个内角是直角的四边形是正方形8.如图，把补充条件（），可以得到正方形．A.B.C.D.且9.下列说法中，错误的是（）A.邻边相等的菱形是正方形．B.四个角都相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10.如图，设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去⋯，记正方形的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，，，⋯，，根据上述规律，则第个正方形的边长的表达式为（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，矩形中，，，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．12.如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作平行线，交的延长线于点，在延长线上截得，连结、．若，，则四边形的面积等于________．13.如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为________．14.如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，则四边形的周长为________．15.如图，在中，点在上过点分别作、的平行线，分别交、于点、①如果要得到矩形，那么应具备条件：________；②如果要得到菱形，那么应具备条件：________．山东省青岛市黄岛区博文中学2018-2019学年度第一学期北师大版九年级数学_第一章_特殊平行四边形_单元检测试题【有答案】3/916.如图，菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则________．17.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，添加一个条件，能证明四边形为正方形的是________．①；②；③；④．18.如图，面积为的正方形中，，分别为、的中点，将点折至上，落在点的位置，折痕为，连接．以为边长的正方形的面积等于________．19.如图，点是正方形的对角线上的一点，连接并延长，交于，交的延长线于点．若，，则线段的长为________．20.如图，中，，，，，分别为，，，的平分线，与相交于点，与相交于点，连接．若的周长为，，，则________，________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点．求证：；四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．22.如图，四边形是菱形，边长为，对角线，交于，．求对角线，的长；求菱形的面积．23.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．求证：四边形是菱形；若，，求菱形的面积和对角线的长．24.如图，在矩形中，相邻两边、分别长和，内角的角平分线与边交于点，连接．试求与的长度．是不是，请说明理由．25....
