加减消元课件一VIP免费

8.2.2解二元一次方程组—加减法根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.主要步骤：4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b2、用代入法解方程的步骤是什么？1、用代入法解方程的关键是什么？一元消元转化二元例1：解方程组2343553yxyx还有其他的方法吗?解方程组:2343553yxyx如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?①②分析:yx53yx43=523①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？解方程组:2343553yxyx②①yx53yx43=523分析:①左边②左边①右边②右边=184353yxyx189y2y将y=-2代入①,得5253x5x解方程组:2343553yxyx②①解:由①-②得:184353yxyx189y2y将y=-2代入①,得:5253x5x5103x1053x153x即即所以方程组的解是25yx(35)(34)523xyxy例2：解方程组:574973yxyx分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y用什么方法可以消去一个未知数?先消去哪一个比较方便?解方程组:574973yxyx解:由①+②得:597473yxyx597473yxyx147x2x将x=2代入①,得:9723y976y697y37y73y所以方程组的解是732yx①②总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝25.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：××订正：订正：二：用加减法解二元一次方程组。⑴7x-2y=39x+2y=-19⑵6x-5y=36x+y=-15做一做x=-1y=-5x=-2y=-3例3：问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？134342yxyx121yx本例题可以用加减消元法来做吗？例4：153242yxyx上述哪种解法更好呢？47yx通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．加减法归纳：用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解．4s+3t=52s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(2)7x-4y=-5x=-3y=-4(1)解：①×3，得：9x+12y=16③②×2，得：5x-12y=66④③十④，得：14x=82，x=41/733651643yxyx（3）分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解。23237432323832xyxyxyxy三、做一做：解方程组：①②解：化简方程组，得③－④，得4x=36x=9把x=9代入④（也可代入③，但不佳），得10×9-3y=48-3y=-42y=14∴这个方程组的解为914xy1、若方程组的解满足2x-5y=-1，则m为多少？2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0求x2+y-1的值。x+y=8mx-y=2m你能把我们今天内容小结一下吗？1、本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是“消元”。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。2、把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。