巧算分数加减法例1.计算：1＋316＋5112＋7120＋9130＋11142例2.计算下面各题⑴2－12－13－16⑵(112－13＋57)－(57＋23)例3.求下列所有的分母不超过40的真分数的和：12＋(13＋23)＋(14＋24＋34)＋⋯＋(140＋240＋⋯＋3840＋3940)例4.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋11＋2＋3＋4＋⋯＋11＋2＋3＋⋯＋99＋100例5.计算：1994＋12－113＋212－313＋412－513＋⋯＋199212－199313例6.计算：1＋11992＋21992＋31992＋41992－51992－61992－71992－81992＋91992＋101992＋111992＋121992－131992－141992－151992－161992＋171992＋181992＋⋯＋19791992＋19801992－19811992－19821992－19831992－19841992＋19851992＋19861992例7.计算：12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128例8.计算：12＋14＋18＋131＋162＋1124＋1248＋1496例10.计算：155＋255＋355＋⋯＋1055－11155－12155－⋯－20155练习：1.计算：1＋11＋2＋11＋2＋3＋⋯＋11＋2＋3＋⋯＋102.计算：945＋9945＋99945＋999945＋99999453.按一定规律排着一串数：11,12,22,13,23,33,14,24,34,44,⋯,1100,2100,3100,⋯,100100，求这些数的和分数的拆分例1：计算321161814121计算：241121613140120110151例2：计算99001......4213012016121计算：16＋112＋120＋⋯＋172＋190＋1110721561421301201例3：计算16133131031073743413计算：13037032834321174171341394954514小结：最常用的分拆规律有(可以通过计算加以验证)：(1)1nn1（＋）＝1n－1n1＋(2)nna（＋a）＝1n－1n＋a（3）bbaabaa1)11()(1通过对算式中的部分分数进行分拆，使分拆后的某些项互相抵消，可以使一些复杂的分数计算变得简便。【巩固练习】1计算：561421301201121612计算：99972......9727525323计算：605911312112111111014计算：15438834031035.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋1906.计算：12×7＋17×12＋112×17＋⋯＋197×1027.计算：11×4＋14×7＋17×10＋110×13＋113×168.计算：32×5＋35×8＋38×11＋311×14＋314×17＋317×209.和式21×〔1＋2〕＋3〔1＋2〕×〔1＋2＋3〕＋4〔1＋2＋3〕×〔1＋2＋3＋4〕＋⋯＋100〔1＋2＋3＋⋯＋99〕×〔1＋2＋3＋⋯＋100〕，计算化简后得到一个最简分数，求分母和分子的差。
