平行线性质竞赛题讲解VIP专享VIP免费

1【新方法】平行线的判断与性质B-P138平行线的综合运用方法——1.由角定角已知角的关系两直线平行确定其他角的关系2.由线定线已知两直线平行角的关系确定其他两直线平行【例1】（1）O为平面上一点，过O在这个平面上引2005条不同的直线l1，l2，l3,⋯l2005,则可形成以O为顶点的对顶角。（2）若平面上4条直线两两相交，且无三点共线，则一共有对同旁内角。【例2】如图，已知AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠1相等的角有（）对。【例3】如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线，求证：∠EDF=∠BDF.【例4】探究：（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，您能说明为什么呢？（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明。(3)若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明。(4)若将E点移至图c所示位置，情况又如何？(5)在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠D+∠F又有何关系？(6)在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？判定性质判定性质2【例5】平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样安排才能得到？平移变换【例6】平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36。，请说明理由。3学力训练B-P1411.将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则∠1+∠2=。2.如图，直线a∥b，则∠A=。3.如图，已知AB∥CD,∠1=100。，∠2=120。，则∠a=。（第1题）（第2题）（第3题）4.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80。，∠CDE=140。，则∠BCD=。5.如图，已知l∥m，∠1=115。，∠2=95。，则∠3=（）A.120。B.130。C.140。D.150。6.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115。，∠A=25。，则∠3=（）.A.70。B.80。C.90。D.100。7.如图，∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜，∠AOB=35。，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A.35。B.70。C.110。D.120。8.如图，AB∥CD∥EF∥GH,AE∥DG，点C在AE上，点F在DG上，设与∠α相等的角的个数为m（不包括∠α本身），与∠β互补的角的个数为n，若α≠β，则m+n的值是（）A.8B.9C.10D.119.如图，已知∠1+∠2=180。，∠3=∠B,是判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行论证。410．如图，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36。，∠ACB=60。，AQ平分∠FAC，求∠HAQ的度数。11.在同一平面内有2002条直线α1，α2，⋯，α2002，如果α1⊥α2，α2∥α3，α3⊥α4，α4∥α5，⋯.，那么α1与α2002的位置关系是。12.已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20。，则∠B=。13.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，而MD平分∠AMC，若∠BAD=，∠ABC=。14.如图，直线AB∥CD，∠EFA=30。，∠FGH=90。，∠HMN=30。，∠CNP=50。，则∠GHM的大小是。15.如图，平行直线AB,CD与相交直线EF,GH相交，则图中的同旁内角共有（）A.4对B.8对C.12对D.16对16.如图，若AB∥CD，则∠1+∠3-∠2的度数等于（）A.90。B.120。C.150。D.180。517.如图，两直线AB,CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）。A.630。B.720。C.800。D.900。18.把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A.有一个确定的值B.有两个不同的值C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值19.如图，已知CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC，求证：AB∥GF.20.如图①，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360。。(1)求证：AD∥CE(2)在（1）的条件下，如图②，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数。621.如图，已知AB∥CD，∠EAF=14∠EAB，∠ECF=14∠ECD，求证：∠AFC=34∠AEC。22.（1）已知平面内有4条直线a，b，c和d，直线a，b和c相交于一点，直线b、c和d也相交于一点。试确定这4条直线共有多少个交点？并说明你的理由。（2）做第5条直线e与（1）中的直线d平行，说明：以这5条直线的交点为端点的线段有多少条？7简单的面积问题B-P145计算图形面积的常用方法:1、和差法：把图形面积用...