112集合的含义与表示VIP免费

1.1.2集合间的基本关系复习引入1.集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集、空集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集：RQZNN,,,,*观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．定义一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）记作AB（或BA）读作“A含于B”,或“B包含A”．BABA下图叫做Venn图BABxAx，则若任意注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然.定义Venn图为AB对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．记作ABAxBx且,几个结论①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠Φ）③任何一个集合是它本身的子集，即AA④对于集合A，B，C，如果AB,且BC，则AC注意易混符号•①“∈”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如•ΦR,{1}{1，2，3}•②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如•Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ{0}∈,,1,1RNNN例1（1）写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示（2）判断下列写法是否正确①ΦAΦA②AAAA③④AA指出哪些是它的真子集并的所有子集写出集合例，ba,2?,,,21真子集子集有多少个集合思考、aaa：n重要结论•结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，•所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.例3设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．例4已知集合}06|{2xxxP与集合},01|{axxQ满足QP求a的取值组成的集合A课堂小结1．子集,真子集的概念与性质；3．集合与集合,元素与集合的关系．2.集合的相等;作业布置1．教材P.12A组5B组2.2.若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．3.已知ACBCABA求,8,4,2,0,5,3,2,1,,.