《平方根》第3课时参考课件VIP专享VIP免费

6.1平方根（3）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？33叫做9的算术平方根或9的算术平方根是33或－3思考x21163649254x+1-1+4-4+6-6+7-7-52+52一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。如：3和－3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方开平方与平方互为逆运算。x8－8x21210.36练习1.填表53536425911－110.6－0.6例4求下列各数的平方根.(1)100(2)(3)0.25169解:(1)因为(10)2=100,所以100的平方根是10.(2)因为()2=,43169所以的平方根是,16943(3)因为(0.5)2=0.25,所以0.25的平方根是0.5正数的平方根有什么特点？正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根。0的平方根是多少？因为02=0，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根是0。负数有平方根吗？正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数，即在我们所认识的数中，任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有平方根。思考正数有_____个平方根，它们_______________;0的平方根是_____;负数_______________.两互为相反数0没有平方根归纳(1)5是25的算术平方根（）(2)是的一个平方根（）(3)(－4)2的平方根是－4（）(4)0的平方根与算术平方根都是0（）653625√√√×±√练习aaa（读作“负根号”）的负平方根，用“”表示，。非负数a的平方根的表示方法、读法根号被开方数a（a是非负数，即a≥0）aaa（读作“根号。”）一个正数的正平方根，用“”表示，aaa（读作“正、负根号，”）合起来，一个正数的平方根就用“”表示。例如=10，100-=-10，100+=+10100符号只有当时有意义，时无意义，你知道为什么吗？a0a0a习题13.12.下列各式是否有意义，为什么？.101)4(;)3()3(;3)2(;3)1(22解：(1)3∵＞0，∴原式有意义。(2)∵－3＜0,∴原式无意义。(3)(-3)∵2＞0,∴原式有意义。例5求下列各式的值：144)1(81.0)2(196121)3(解：(1)因为122=144，所以=12144(2)因为0.92=0.81，所以9.081.0(3)因为，19612114112所以1411196121知道一个数的算术平方根，就可以立即写出它的负的平方根。为什么？2.计算下列各式的值：169)1(0049.0)2(8164)3(13－0.0798练习3.平方根概念的起源与几何中的正方形有关。如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？A解：这个正方形的边长是。1.平方根2.开平方与平方互为逆运算。①概念：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。正数有两个互为相反数的平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。③表示方法：②性质：非负数a的平方根表示为)0(aa①求平方根②检验课堂小结作业布置：P47习题6.1第3题