抽样方法抽样方法习题课习题课简单随机抽样：也叫纯随机抽样.就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等）,样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。简单随机抽样常用的方法有：（1）抽签法；⑵随机数表法将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样。系统抽样操作步骤:第四步，按照一定的规则抽取样本.第一步，将总体的N个个体编号.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.分层抽样（类型抽样）：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样。其中所分成的各个部分称为“层”。分层抽样的具体步骤分层抽样的具体步骤步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=n:N步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本分层求比定数抽样三种抽样方法的特点及适用范围可归纳如下类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单随简单随机抽样机抽样从总体中逐个从总体中逐个抽取抽取总体中的个总体中的个体个数较少体个数较少抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽到体被抽到的可能性的可能性相同相同系统系统抽样抽样将总体平均分将总体平均分成几部分，按成几部分，按一定的规则分一定的规则分别在各部分中别在各部分中抽取抽取在起始部在起始部分抽样时，分抽样时，采用简单随采用简单随机抽样机抽样总体中的个总体中的个体个数较多体个数较多分层分层抽样抽样将总体分成几将总体分成几层，按各层个层，按各层个体数之比抽取体数之比抽取各层抽样各层抽样时采用简单时采用简单随机抽样或随机抽样或系统抽样系统抽样总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分构成分构成例3.下列问题中,采用怎样的抽样方法较为合理?(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查;(2)某电影院有32排座位,每排有40个座位,座位号为1～40.有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,需留下32名听众进行座谈;(3)某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.解:(1)总体容量比较小,用抽签法或随机数表法.(2)总体容量比较大,人员没有明显差异,且刚好32排,每排人数相同,可采用系统抽样.将每排的40个人组成一组,共32组,从第一排至第32排分别为第1～32组,先在第一排用简单随机抽样法抽出一名听众,再将其他各排与此听众座位号相同的听众全部取出.(3)差异明显,采用分层抽样.总体容量为160,故样本中教师人数应为20×(120/160)=15名,行政人员应为20×(16/160)=2名,后勤人员应为20×(24/160)=3名.练习1.某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额,采取如下方法:从某本50张的发票存根中随机抽取一张,如15号,然后按顺序往后将65号、115号、165号发票上的销售额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是()A.抽签法B.系统抽样C.分层抽样D.随机数表法B练习2.某科研机构由行政人员、科技人员和后勤职工三种不同类型的人员组成,现要抽取一个容量为45的样本进行调查.已知科技人员共有60人,抽入样本的有20人,且行政人员与后勤职工人数之比为2:3,则此机构的总人数、行政人员、后勤职工人数分别为多少?解:可用分层抽样的方法,由条件设总人数为x人,行政人员y人,后勤人员z人.得x=135人.由45×=20人,60x又135=60+y+z,且y:z=2:3.得y=30人,z=45人.答:总人数为135人,行政人员30人,后勤职工45人.练习3.一个单位有职工160人,其中业务人员96人,管理人员40人,后勤...
