课题：5.1向量授课班级：高一（3）班授课时间：2010年5月17日星期一授课地点：兰州十中授课教师：秦建华1教学目标1.1理解向量的概念，掌握向量的几何表示，会用字母表示向量；并能理解相等向量、相反向量、平行向量（共线向量）、零向量、单位向量等有关概念.1.2教学活动中培养学生的创新精神，提高学生分析问题和解决问题的能力，学会交流.1.3通过对向量的学习，使学生对现实生活中的向量和标量有一个清楚的认识，培养学生对现实生活中的真善美的识别能力.2教材分析与处理、学情分析与对策《平面向量》是教材修改之后新加入高中课程中，它的出现为高中和大学的课程接轨铺平了道路，同时将向量概念引入中学数学，可以是几何问题代数化，是我们进一步领会了数形结合的数学方法，体现了转化的数学思想，为今后解决某些问题创造了条件.针对高一学生思维活跃，面对新事物能够提出一些新的、大胆的想法，对问题的解决他们有追根溯源的好习惯.按照学生的“最近发展区”及认知特点，从向量的大小和方向两个角度去探究，再有这节课是概念课，因此教学中要引导、点拨.同时还要明确以下几点：重点：向量的概念及相关概念的理解难点：向量的概念关键：用数形结合的方法理解向量及和向量有关的概念3教法与学法主要采用为学生搭知识台阶，引思维上路的方法，通过数学活动、问题串，让他们自己学会向量概念这一内容.3教学过程3.1数史介绍--抛出引例笛卡尔直角坐标系.引例：蜘蛛织了一张正六边形的网，边长是10cm，蜘蛛处于正六边形的中心O点，一只蚊子正好被蜘蛛网在了H点.问题1蜘蛛按怎样的路线行走，才能尽快吃到蚊子；问题2蜘蛛要吃到蚊子，至少要爬行多少cm；问题3是不是蜘蛛只要爬行10cm就一定能吃到蚊子.(图略)3.2切入正题--形成概念向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量活动一：生活中的向量（可相互讨论，相互补充）.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母、等表示；③用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小――长度称为向量的模，记作||.问题1向量可以比较大小吗？问题2向量等价于有向线段？阶段小结1：（师引导，生完成）.3.3乘兴追击--升华概念从大小角度入手：师生互动，总结，归纳：①长度为0的向量叫零向量，②长度为1个单位长度的向量叫单位向量.问题1与0是一样吗？;问题2所有起点都在点O的单位向量的终点构成什么图形？（动画演示）；问题3如果去掉“在同一平面内”这一条件，情况又如何（课外思考）阶段小结2：（师引导，生完成）.活动二：从方向角度试探：请在如图蜘蛛网模型标注的向量中任取两个，试探它们之间的关系（生思考，交流完成）.平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作∥∥；②我们规定与任一向量平行.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量，记作＝.相反向量定义（后面还要学习）：长度相等且方向相反的向量叫相反向量.问题1若∥，∥，是否有∥；问题2把一个向量平移后，它的大小和方向改变吗？；问题3把,和移动，使它们的起点都与点M重合（动画演示），此时，它们还是平行向量吗？结论：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.问题4共线向量一定在同一条直线上吗？平行向量一定不在同一条直线上吗？阶段小结3：（师引导，生完成）.3.4变式试题--自我挑战例题：如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量奎屯王新敞新疆变式1试找出与共线的向量；变式2试找出与长度相等且平行的向量；变式3试找出与的反向量.阶段小结4：（师引导，生完成）.3.5总结收获，自我展示（1）知识上：强化知识目标（2）方法上：，特殊→一般，直观→抽象，数形结合.3.6梯度作业--发展个性（1）书面作业：习题5.1.1.2（2）探究作业：以1×1方格纸中的格点为起点和终点的所有非零向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？拓展延伸：若改为1×n方格纸，情况如何？3.7两个主线--板书设计向量大小方向模相等方向相反方向相同模是0模是1我们的收获？相反向量相等向量零向量单位向量共线向量平行向量平移方向相同方向相反
