3.1.13.1.1算法的概念算法的概念1、把冰箱门打开2、把大象装进去3、把冰箱门关上我们做任何一件事，都是在一定的条件我们做任何一件事，都是在一定的条件下按某种顺序执行的一系列操作。解决数学问下按某种顺序执行的一系列操作。解决数学问题也常常如此。题也常常如此。面对一个需要解决的问题面对一个需要解决的问题??如何设计解决问题的操作步如何设计解决问题的操作步骤骤??怎样用数学语言描述这些操作序列怎样用数学语言描述这些操作序列??我们求解这个方程组我们求解这个方程组,,步骤是步骤是::第一步第一步:(1)+(2):(1)+(2)×2×2，得：，得：5x=1(3)5x=1(3)例例1.1.给出解二元一次方程组给出解二元一次方程组)2(12)1(12yxyx第二步：解第二步：解(3)(3)，得：，得：x=x=51第三步：第三步：(2)-(1)×2(2)-(1)×2，得：，得：5y=3(4)5y=3(4)53第四步：解(4)，得y=第五步：得到方程组的解为5351yx01221222111baba②cybxa①cybxa第一步：②×a1-①×a2，得：12211221cacaybaba③第二步：解③得12211221babacacay；第三步：①×b2-×b②1，得21121221)(cbcbxbaba④第四步：解④，得：12212112babacbcbx第五步：得到方程的解为1221122112212112babacacaybabacbcbx你能参照上述解法写出一般的二元一次方程组的你能参照上述解法写出一般的二元一次方程组的求解步骤吗？求解步骤吗？算法的概念和特点算法的概念和特点算法的特征：算法的特征：(1)(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的操作之后停止，不能是无限的..概念：概念：通常指按照一定规则解决某一类问题的通常指按照一定规则解决某一类问题的明确明确和和有有限限的步骤。（现在，算法通常可以编成程序，让计算机的步骤。（现在，算法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。）执行并解决问题。）(5)(5)普适性：算法解决的都是一类问题（如求解二元一次方程组）。(4)(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法于一个问题可以有不同的算法..(3)(3)有序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤有序性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题..(2)(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可确定的结果，而不应当是模棱两可..例2、(1)设计一个算法,判断7是否为质数.(2)设计一个算法,判断35是否为质数(1)的算法如下:第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7。因此，7是质数。(2)的算法如下:第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0,所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除35.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0,所以5能整除35.因此,35不是质数.变式：你能写出“判断整数变式：你能写出“判断整数nn（（n>2n>2）是否为质数的算法吗”）是否为质数的算法吗”？？例3用二分法求解方程写出方程x2－2＝0(x>0)的近以解的算法.算法描述第一步令f(x)=x2-2，给出精确度d第二步确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0.第三步取区间中点m=(a+b)/2.第四步若f(a)·f(m)<0,则零点在区间[a,m],否则,零点在区间[m,b].将新得到...
