找规律试题几道经典题目含答案VIP免费

数学试题分类汇编——找规律1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．（1）（2）（3）2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n幅图中有个菱形．3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为______________．123n⋯⋯第1个图第2个图第3个图⋯5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有个．6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.○○○○○○○○○○○○○●●○○●●●○○●○○●●○○●●●○○○○○○○○○●●●○○○○○○7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需根火柴棒。8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（）1-23-45-67-89-10。。。。。。11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154第n个图案中白色正方形的个数为___________．12、观察下列各式：32113321233322123633332123410⋯⋯猜想：333312310LL．答案解析：1解析：n=1时，m=5．n再每增加一个数时，m就增加3个数．解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，⋯．以此类推，第n个圈中，m=5+3（n-1）=3n+2．2解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，⋯，故第n幅图中共有2n-1个3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个．即第n个图中有4+3（n-1）=3n+1．当n=6时，即原式=19．故第6个图形需棋子19枚4解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解．解答：解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．故选D．第一个第二个第三个⋯⋯第n个认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，⋯；第二列是对应第一列的2倍；等三列是对应第一列的3倍5解析：据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+（10-1）2=181个．解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10-1）2=181个．点评：本题难度中等，考查探究图形的规律．本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案．6解析：解：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；⋯由此可推出想第n个图案的白色棋子数为（n+2）2-n2=4（n+1）．故第n个图案的白色棋子数为（n+2）2-n2=4（n+1）...