:选择题221•已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（）m22+idA.m>2或mV-1B.m>-2C.-12或-22+m,即m2-2-m>0解得m>2或m<-1又:2+m>0m>-2m的取值范围：m>2或-210-m,即m>6,2-m）'二2,，解得m=8故选D3.椭圆（1-m）x2-my2=1的长轴长是（）A.2B._2C.2GD.:—mmm_1解：由椭圆（1-m）x2-my2=1,化成标准方程:2片斗一二1由于，-<丄1_ID.椭圆（】-m）X2-my2=1的长轴长是2a=2「-丄=一——-Virro故选B.高二数学椭圆试题4.已知点F］、F2分别是椭A.2(XH0)3620C.(XH0)620BD.2g°)ACD.2222+=（k>"的左、右焦点，弦AB过点片虽ABF的周长为8,则椭圆的离心率为（）A.1B.1C.V15D.3244解：由椭圆定义有4a=8a=2，所以k+2=a2=4k=2.从而b2=k+l=3,c2=a2-b2=1，所以•-—,'a2故选A5.已知△ABC的周长为20,且顶点B（0,-4）,C（0,4）,则顶点A的轨迹方程是（解：•••△ABC的周长为20,顶点B（0,-4）,C（0,4）,.BC=8,AB+AC=20-8=12,•••12>8.点A到两个定点的距离之和等于定值，•••点A的轨迹是椭圆，a=6,c=4..b2=20,22•椭圆的方程是•丄2036故选B.6•方程刃'+/仁&+2）2+y2=10，化简的结果是（）2521解：根据两点间的距离公式可得：&-2）备异表示点P（x，y）与点F1（2,0）的距离，；■（葢+2）表示点P(x,y)与点F2(-2,0)的距离,所以原等式化简为IPF1I+IPF2I=10,因为|F]F2I=2V10,2所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆，并且a=5,c=2,所以b2=21.22所以椭圆的方程为：•群二故选D.7.设0是三角形的一个内角，且，则方程x2sin0-y2cos0=1表示的曲线5是（）A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在x轴上的椭圆C.焦点在y轴上的双曲线D.焦点在y轴上的椭圆解：因为0G（0,n）,且sin0+cos0=^，所以，0G（—,n）,527T$兀且Isin0l>lcos0l,所以0G——（，），从而cos0VO,24从而x2sin0-y2cos0=1表示焦点在y轴上的椭圆.故选D.8•设椭圆的两个焦点分别为巧、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若厶F]PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）__A.吃B.任_]C.2-^2D.血_]2厂.2解：设点P在x轴上方，坐标为（亡a•••△F1PF2为等腰直角三角形22_2A|pF2I=|F1F2I,即，即-「a/玄故椭圆的离心率e=.2-1故选D229•从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点片，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且ABIIOP（O是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）
