:选择题221•已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是（）m22+idA
m>2或mV-1B
-12或m0m>-2m的取值范围：m>2或-26,2-m）'二2,，解得m=8故选D3
椭圆（1-m）x2-my2=1的长轴长是（）A
:—mmm_1解：由椭圆（1-m）x2-my2=1,化成标准方程:2片斗一二1由于，-"的左、右焦点，弦AB过点片虽ABF的周长为8,则椭圆的离心率为（）A
3244解：由椭圆定义有4a=8a=2，所以k+2=a2=4k=2
从而b2=k+l=3,c2=a2-b2=1，所以•-—,'a2故选A5
已知△ABC的周长为20,且顶点B（0,-4）,C（0,4）,则顶点A的轨迹方程是（解：•••△ABC的周长为20,顶点B（0,-4）,C（0,4）,
BC=8,AB+AC=20-8=12,•••12>8
点A到两个定点的距离之和等于定值，•••点A的轨迹是椭圆，a=6,c=4
b2=20,22•椭圆的方程是•丄2036故选B
6•方程刃'+/仁&+2）2+y2=10，化简的结果是（）2521解：根据两点间的距离公式可得：&-2）备异表示点P（x，y）与点F1（2,0）的距离，；■（葢+2）表示点P(x,y)与点F2(-2,0)的距离,所以原等式化简为IPF1I+IPF2I=10,因为|F]F2I=2V10,2所以由椭圆的定义可得：点P的轨迹是椭圆，并且a=5,c=2,所以b2=21
22所以椭圆的方程为：•群二故选D
设0是三角形的一个内角，且，则方程x2sin0-y2cos0=1表示的曲线5是（）A
焦点在x轴上的双曲线B
焦点在x轴上的椭圆C
焦点在y轴上的双曲线D
焦点在y轴上的椭圆解：因为0G（0,n）,且sin0+cos0=^，所以，0G（—,n）,527T$兀且Isin0
