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《平行线的性质》同步练习3VIP免费

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《平行线的性质》同步练习3一、选择题1.如图,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是()A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行(6题)(8题)(9题)2.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定3.如图,AB∥CD,那么()A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠54.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是()A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°5.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°二、填空题6.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.7.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.三、解答题8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.9.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.10.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.11.(开放题)已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.参考答案一、选择题ABDDB二、填空题6.平行,内错角互补则平行7.180°三、解答题8.解:∠C=150°.理由:如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°(两直线平行,内错角相等).∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.∵BE∥AD,CF∥AD,∴BE∥CF(平行于同一条直线的两直线平行).∴∠C+∠CBE=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.9.解:(1)如答图5-3-2,过点C作CF∥AB,则∠1=180°-∠B=180°-135°=45°(两直线平行,同旁内角互补).∵CF∥AB,DE∥AB,∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).∴∠2=∠180°-∠D=180°-145°=35°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠BCD=∠1+∠2=45°+35°=80°.(2)∠B+∠C+∠D=360°.理由:如答图5-3-2过点C作CF∥AB,得∠B+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵CF∥AB,DE∥AB,∴CF∥DE(平行于同一条直线的两直线平行).∴∠D+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠1+∠2+∠D=360°.即∠B+∠BCD+∠D=360°.点拨:辅助线CF是联系AB与DE的纽带.10.解:∠AMG=∠3.理由:∵∠1=∠2,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).∵∠3=∠4,∴CD∥EF(内错角相等,两直线平行).∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行).∴∠AMG=∠5(两直线平行,同位角相等).又∠5=∠3,∴∠AMG=∠3.点拨:因为∠3=∠5,所以欲证∠AMG=∠3,只要证AM∥EF即可.11.解:∠A=∠C,∠B=∠D.理由:∵AD∥BC,AB∥CD,∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∠C+∠B=180°.∴∠A=∠C.同理∠B=∠D.

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