第二章相交线与平行线济南第二十七中学褚爱华问题问题11：如图，直线：如图，直线aa，，bb被直线被直线cc所截，数一数图中有几个角（不含平角）？所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题问题22：写出图中：写出图中的所有同位角，并用的所有同位角，并用自己的语言说明什么自己的语言说明什么样的角是同位角？样的角是同位角？abc12345678问题问题33：同位角具备什么关系能够判断直线：同位角具备什么关系能够判断直线a∥ba∥b？你的依据是什么？？你的依据是什么？1.1.图中∠图中∠33与∠与∠5,∠45,∠4与∠与∠66这这样位置关系的角有什么特点？说说样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。你的理由。2.∠32.∠3与∠与∠6,∠46,∠4与∠与∠55这样位这样位置关系的角呢？说说你的理由。置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678∠∠33与∠与∠5,∠45,∠4与∠与∠66这样位置关这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角∠∠33与∠与∠6,∠46,∠4与∠与∠55这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内截线的同旁，这样的角叫做同旁内角角1.1.观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)∠∠11与与是同位角是同位角;;(2)(2)∠∠55与与是同旁内角是同旁内角;;(3)∠1(3)∠1与与是内错角是内错角..∠∠44∠∠33∠∠22bbaannmm223311445541235678ＤＣＢEＡF2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？探索直线平行的条件探索直线平行的条件㈠㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？㈡㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？方案方案11：用∠：用∠11，∠，∠44；或∠；或∠22，∠，∠33；；方案方案22：用∠：用∠11，∠，∠33；或∠；或∠22，，∠∠44；；11223344内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行做一做：做一做：你能用三块大小相同的三角板你能用三块大小相同的三角板（（30°30°，，60°60°，，90°90°）拼接成）拼接成一个含有平行线段的图形吗一个含有平行线段的图形吗??试一试一试，多拼几个图形，找出平行线段试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。后，说明你的理由。1.1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？条直线平行吗？①①∠∠11＝∠＝∠44②②∠∠22＝∠＝∠44③③∠∠1+∠3=180°1+∠3=180°aabbllmmnn11223344aa∥∥bb..l∥m.l∥m.l∥n.l∥n.2.2.看图填空：（看图填空：（11）如右图，）如右图，因为因为∠∠11＝∠＝∠22根据根据。。所以所以∥∥，，因为∠因为∠22＝＝，，同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行所以所以∥∥，，因为∠因为∠33＋∠＋∠44＝＝180°180°所以所以∥∥，，所以所以AC∥FG.AC∥FG.1234ABCDEFG2.2.看图填空：看图填空：(2)(2)如右图， ∠如右图， ∠2=2=（）（）∴∴DE∥BCDE∥BC，， ∠ ∠BB＋＋＝＝180°180°，，∴∴DB∥EFDB∥EF ∠ ∠BB＋∠＋∠55＝＝180°180°∴∴∥∥..ABCDEF4321541235678ＤＣＢEＡF1.1.再识“三线八再识“三线八角”：角”：44对同位角对同位角∠∠11和∠和∠5,5,∠∠22和∠和∠6,6,∠∠33和∠和∠7,7,∠∠44和∠和∠8.8.22对内错对内错角角∠∠33和和∠∠5,5,∠∠66和∠和∠4.4.22对同旁内对同旁内角角∠∠55和∠和∠4,4,∠∠33和∠和∠6.6....
