不等式的简单变形引入新课提问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的依据是什么？不等式的性质不等式的性质1：若a>b则a+c>b+ca-c>b-c若a>>>练习：已知a>b，用不等号填空。①a+2b+2a-3b-3②③a+bb+b④a+b2b不等式的性质2：若a>b,并且c>0则ac>bca/c>b/c若a0则ac>练习：已知a>b，用不等号填空(1)2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b3131>>探索：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:73ⅹ4371ⅹⅹ4172ⅹⅹ42ⅹ从中你发现了什么？﹥﹥﹥不等式的性质3：若a>b,并且c<0则acbca/c>b/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探索：探索：将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7×（-1）4×（-1）7×（-2）4×（-2）7×（-3）4×（-3）练习：已知a>b，用不等号填空。(1)-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b<<<<﹤﹤﹤从中你发现了什么？例题1.解不等式：(1)x-7<8(2)3x<2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以x-7+7<8+7x<15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以3x-2x<2x–3-2xx<-3例题2.解不等式：21(1)x>-3（2）–2x<6(3)2x<-6（1）x>-321x>-62×x>-3×221解：不等式的两边都乘以2（或除以），不等号的方向不变21(2)–2x<6(3)2x<-6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以2，不等号的方向不变–2x÷（-2）>6÷（-2）2x÷2<-6÷2x>-3x<-3(1)–1<-2x解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1÷（-2）>-2x÷(-2)练习：解不等式：(1)1<-2x(2)--x>–(3)3x+4≥7x3223>x21即x<21(2)–x>3223解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变23（-）×（–x）<（-）×23322323所以x<-94(3)3x+4≥7x解：移项得3x-7x≥-4-4x≥-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x÷(-4)≤-4÷(-4)所以x≤13.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。)1()1()3()2()1(2222cbcabcaccbcaC≤0时不成立C=0时不成立成立（4）a(c-1)2＞b(c-1)2C=1时不成立作业：•习题8.2第1题，第2题。•练习册第63页至66页提高题1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是m；2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是m；3、若ac2≤ac2,则ab;若a︱c︳＞b︱c︳,ab;4、a/c＞b/c,若c＞0,则ab,若c＜0，则ab;5、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系。再见再见
