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襄阳市三十三中刘敏探究：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等。无论正方形A1B1C1O绕点O怎么转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一。想一想，这是为什么。探究二：如果正方形A1B1C1O的边长与正方形ABCD的边长并不相等，那么四边形EBFO的面积会等于什么呢？探究三：如果连接EF，我们得到△EOF，那么，在上面的一系列旋转变化中，△EOF是个什么样的特殊三角形？这个结论会发生变化吗？探究四：你能猜想到线段AE、EF、CF的等量关系吗？请自己尝试证明一下你的结论.1）关于x的函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则k的值为0或-1.2）关于x的二次函数y=kx2+2x-1与x轴仅有一个公共点，则k的值为-1.