学案设计第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法8.4三元一次方程组的解法(第1课时)学习目标1.了解三元一次方程组的定义.2.掌握简单的三元一次方程组的解法.3.提高分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神.学习内容一、复习二元一次方程组的相关知识1.解二元一次方程组的基本思想是.2.解二元一次方程组的方法有和.3.分别用代入法和加减法解二元一次方程组{x+2y=5,3x-2y=-1.二、预习课本第103页,完成下列各题1.一般地,如果一个方程组中共含有个未知数,个方程,每个方程中含未知数的项的次数都是,我们把像这样的方程组叫三元一次方程组.2.下列方程组中是三元一次方程组的有.(1){x-2y=3,x+2y=4,2x+y=7;(2){x+2y=5,3x+z=7,2y-3z=6;(3){x+y-z=3,x-2y+z=5;3x-y2+z=4;(4){x=4y,x+y+z=12,x+2y+5z=2;(5){x+2y=3,2xy=4,x+2y+3z=7.三、自学1.自主探究(1)【例题】解三元一次方程组{3x+4z=7,2x+3y+z=9,5x-9y+7z=8.(独立分析、解题,方法不唯一,可作交流比较.)学案设计(2)上述方程组还有其他解法吗?(3)巩固练习解方程组{y=3x-7,2x-3y+2z=2,3x+y-z=10.2.小组合作探究(1)对于方程组{3x-y+z=4,①2x+3y-z=12,②x+y+z=6,③你能通过三种不同的途径将其化为二元一次方程组吗?你认为通过哪条途径解该方程组最简单?(2)观察三元一次方程组{2x+4y+3z=9,①3x-2y+5z=11,②5x-6y+7z=13,③思考先消哪个未知数解该方程组较简便,并说明理由.课堂训练解下列方程组:(1){x=z+4,z-2y=-1,x+y-z=-1;(2){x-y+2z=-9,3x+2y-3z=0,5x+4y-7z=-6.参考答案学习内容一、复习二元一次方程组的相关知识1.消元2.代入消元法加减消元法3.{x=1,y=2.二、预习课本第103页,完成下列各题1.三三12.(2)(4)三、自学学案设计1.自主探究(1){x=5,y=13,z=-2.(2)有(3){x=3,y=2,z=1.2.小组合作探究(1)途径:a.先消去x,得到关于y,z的方程组;b.先消去y,得到关于x,z的方程组;c.先消去z,得到关于x,y的方程组.途径c最简单.(2)先消y,因为只有y前面系数有倍数关系.课堂训练(1){x=-7,y=-5,z=-11;(2){x=-6,y=27,z=12.
