252用列举法求概率第3课时VIP免费

25.2用列举法求概率(第3课时)1、通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？P（A）=解：“丙同学被选中”（记为事件A）则事件A的概率为2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答，①如果老师就从甲、乙、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？(直接列举法、列表法)②如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？该实验中所有可能出现的结果有：甲：剪剪剪剪锤剪布锤锤剪锤锤锤布布布剪布锤布布乙：剪锤布•解：由表可以看出，甲和乙两位同学猜拳可能出现的结果有9个，它们出现的可能性相等。其中能确定胜负的结果有6个，而满足甲同学赢（记为事件B）的结果有3个，即：锤剪布锤剪布，所以•P（B）=例甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？取球试验甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHI解:由树形图可以看出,所有可能的结果有12种,它们出现的可能性相等.∴P(一个元音)=(1)只有1个元音字母结果有5个512∴P(两个元音)=有2个元音字母的结果有4个41213=∴P(三个元音)=全部为元音字母的结果有1个112∴P(三个辅音)=(2)全是辅音字母的结果有2个16=212AEEIIIIII用树形图列出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种树形图的方法求时间的概率很有效.例1同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反抛掷硬币试验解:由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.∴P(A)(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种18=∴P(B)38=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)48=12=第①枚②③想一想，什么时候使用”列表法“方便，什么时候使用”树形图法“方便？当事件要经过多个步骤完成时:三步以上,用这种”树形图”的方法求事件的概率很有效.当事件涉及两个元素，并且出现的结果数目为了不重不漏列出所有可能的结果，用列表法·经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转．解：列出三辆车行驶方向可能性的树状图为：练习甲直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右乙丙直直直直直左直直右直左直直左左直左右直右直直右左直右右左直直左直左左直右左左直左左左左左右左右直左右左左右右右直直右直左右直右右左直右左左右左右右右直右右左右右右三辆车行到三叉路口，共有27种行驶的可能行（1）三辆车全部直行的概率为127（2）两辆车向右转，一辆车向左转的概率为31279（3）至少有两辆车向左转的概率为62279课堂小结2.用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率.1231组数开始百位个位十位12312312323123123123123123123123123解:由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等.其中恰有2个数字相同的结果有18个.∴P(恰有两个数字相同)=182723=