第二章平行线与相交线平行线的判定与性质（复习）白银十中李维金2014.03.31一、平行线的判定方法：•同位角相等，两直线平行；•内错角相等，两直线平行；•同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。87654321ab两直线平行性质判定｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补请注意:1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.角的关系两直线平行两直线平行角相等或互补1.如图1，已知ab,1=45°,∥∠则∠2=.3135°2.如图2，FEON,OE∥平分∠MON,FEO=28°,∠则∠MFE=.56°3.如图3,直线a,b被直线c所截，若ab,1=2,∥∠∠若∠3=40°,则∠4=度.705.如图4，点E在AD的延长线上，下列条件中能推出BCAD∥的是（）A.3=4B.A+ADC=180°∠∠∠∠C.1=2D.A=5∠∠∠∠C6.如图5,在下列四组条件中，能判定ABCD∥的是（）A.1=2B.BAD+ABC=180°∠∠∠∠C.3=4∠∠D.ABD=BDC∠∠D7.如图6，∠1=40°2=40°∠，∠3=116°，则∠4=.64°8.如图7，∠1与∠2互补，∠3=135°,则∠4的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°A9.如图8，下列推理不正确的是（）A．因为ABCD∥，所以∠ABC+C=180°.∠B．因为∠1=2∠，所以ADBC.∥C．因为ADBC∥，所以∠3=4∠D．因为∠A+ADC=180°∠，所以ABCD.∥C10.如图10，ACDF∥，ABEF∥，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°,则∠1的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°C三．小结：34511.如图已知：∠1+2=180°∠，求证：ABCD∥。证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等)∴∠3+∠4=180°(等量代换)∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)4123ABCEFD12.如图，已知：ACDE∥，∠1=2∠，试证明ABCD∥。证明：∵由ACDE∥（已知）∴∠ACD=2∠(两直线平行，内错角相等)∵∠1=2∠（已知）∴∠1=ACD(∠等量代换)∴ABCD∥(内错角相等，两直线平行)ADBE12C13.已知EFAB⊥，CDAB⊥，∠EFB=GDC∠，求证：∠AGD=ACB∠。证明：∵EFAB⊥，CDAB⊥（已知）∴ADBC(∥垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=GDC∠（已知）∴∠DCB=GDC∠（等量代换）∴DGBC∥（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=ACB∠（两直线平行，同位角相等）ABCDFGE书P54习题2.6祝同学们学习进步再见！谢谢！
