空间直角坐标系VIP免费

1§4.3.1§4.3.1空间直角坐标系空间直角坐标系X21．数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？2．直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示．xOyAOxxM(x,y)xy33．怎样确切的表示室内灯泡的位置？空间中的点P用代数的方法又怎样表示呢？41、空间直角坐标系建立C'D'B'A'COAByzx以单位正方体的顶点O为原点，分别以射线OA，OC，的方向为正方向，以线段OA，OC，的长为单位长度，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。CBADOABCDODO记作:或xyzOOxyz5通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,D'C'COB'A'AxyBzO为坐标原点x轴,y轴,z轴叫坐标轴分别为平面、平面、平面。xOyyOzxOz62、空间直角坐标系建立的三要素：在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线,确定正方向选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)•Oxyz111右手系XYZ作图：一般的使135,90xOyyOz8•P1P2P3yxz••11P•xyzo1•3、空间中点的坐标对于空间任意一点P，要求它的坐标方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫做P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。9•xyzo111•P•P0xyzP点坐标为(x,y,z)P13、空间中点的坐标方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为点。点在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。0P0P1PMN102、在建立了空间直角坐标系后，空间中任何一点P就与有序实数组(x,y,z)建立了一一对应关系.注意注意：1、有序实数组(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。11小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XY面内DYZ面内EZX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的点的坐标12xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)5、对称点的坐标：13对称点•一般的P(x,y,z)关于：•（1）x轴对称的点P1为__________;•（2）y轴对称的点P2为__________;•（3）z轴对称的点P3为__________;•（4）原点的对称点P4为__________;(,,)xyz(,,)xyz(,,)xyz关于谁对称谁不变(-x,-y,-z)14关于坐标平面对称•一般的P(x,y,z)关于：•（1）xoy平面对称的点P1为__________;•（2）yoz平面对称的点P2为__________;•（3）xoz平面对称的点P3为__________;关于谁对称谁不变（x,y,-z）（-x,y,z）（x,-y,z）15练习：•在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于y轴的对称点是_________•在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于x轴的对称点是_________•在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于zox面的对称点是________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（１，－２，３）16例题例例11、如下图，在长方体、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`OABC-D`A`B`C`中，中，|OA|=3|OA|=3，，|OC|=4|OC|=4，，|OD`|=2|OD`|=2，写出，写出D`D`，，CC，，A`A`，，B`B`四点的坐标四点的坐标..zxyOACD`BA`B`C`17练习22、如下图，在长方体、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`OABC-D`A`B`C`中，中，||OA|=3OA|=3，，|OC|=4|OC|=4，，|OD`|=3|OD`|=3，，A`C`A`C`于于B`D`B`D`相相交于点交于点P.P.分别写出点分别写出点CC，，B`B`，，PP的坐标的坐标..zxyOACD`BA`B`C`PP`18空间中的中点坐标公式:）（的中点坐标为：则（设2,2,2),,(),,,212121222111zzyyxxABzyxBzyxA19练习xzyABCOA`D`C`B`QQ`１、如图，棱长为１、如图，棱长为aa的正方体的正方体OABC-D`A`B`C`OABC-D`A`B`C`中，中，对角线对角线OB`OB`于于BD`BD`相交于点相交于点Q.Q.顶点顶点OO为坐标原...