直角三角形课件VIP免费

北师大版八年级下册第一章三角形的证明2.直角三角形（第1课时）平川第四中学王燕驶向胜利的彼岸勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理.开启智慧acb勾弦股驶向胜利的彼岸勾股定理的证明我能行11方法一:拼图计算方法二：割补法方法三：赵爽的弦图方法四：总统证法方法五：青朱出入图方法六：折纸法方法七：拼图计算这些证法你还能记得多少?你最喜欢哪种证法?总统证法回顾反思11驶向胜利的彼岸这个证明方法出自一位总统,1881年，伽菲尔德(J.A.Garfield)就任美国第二十任总统,在1876,利用了梯形面积公式。图中三个三角形面积的和是2×ab/2＋c/2;梯形面积为(a+b)(a+b)/2;比较可得:c2=a2+b2。伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话,后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。．勾股定理不只是数学家爱好，魅力真大！ababcc驶向胜利的彼岸勾股定理的逆定理我能行22如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.已知:如图(1),在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:△ABC是直角三角形.acbABC(1)驶向胜利的彼岸逆定理的证明我能行22证明:作Rt△A′B′C′使∠C′=900,A′C′=AC,B′C′=BC(如图),则已知:如图(1),在△ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:△ABC是直角三角形.acbABC(1)acbB′A′C′(2)A′C′2+B′C′2=A′B′2(勾股定理). AC2+BC2=AB2(已知),A′C′=AC,B′C′=BC(作图),∴AB2=A′B′2(等式性质).∴AB=A′B′(等式性质).∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠A=A∠′＝900(全等三角形的对应边).∴△ABC是直角三角形(直角三角形意义).几何的三种语言回顾反思11驶向胜利的彼岸勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.这是判定直角三角形的根据之一.在△ABC中 AC2+BC2=AB2(已知),∴△ABC是直角三角形(如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形).acbABC(1)驶向胜利的彼岸命题与逆命题直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形观察上面两个命题,它们的条件与结论之间有怎样的关系?与同伴交流.再观察下面三组命题:如果两个角是对顶角,那么它们相等,如果两个角相等,那么它们是对顶角;如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧,如果小明发烧,那么他一定患了肺炎;三角形中相等的边所对的角相等,三角形中相等的角所对的边相等.上面每组中两个命题的条件和结论之间也有类似的关系吗?与同伴进行交流.开启智慧驶向胜利的彼岸命题与逆命题在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.开启智慧你能写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题吗?它们都是真命题吗?想一想:一个命题是真命题,它逆命题是真命题还是假命题?驶向胜利的彼岸定理与逆定理一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.开启智慧我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理,两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.你还能举出一些例子吗?想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.蓄势待发隋堂练习11驶向胜利的彼岸老师提示:你是否能将有关命题的知识予以整理.说出下列合理的逆命题,并判断每对命题的真假:四边形是多边形;两直线平行,同旁内角互补;如果ab=0,那么a=0,b=0.请你举出一些命题,然后写出它的逆命题,并判断这些逆命题的真假.学无止境读一读11勾股定理是数学上有证明方法最多的定理──有四百多种说明！古今中外有许多人探索勾股定理的证明方法，不但有数学家，还有物理学家，甚至画家、政治家。如赵爽（中）、梅文鼎（中）、欧几里德（希腊）、辛卜松（英）、加...