模块二：从算数到代数在小学我们就会用含字母的式子表示数量、数量关系、运算定律和计算公式，还可以用字母表示一些特殊图形（三角形，正方形、长方形、平行四边形等）的面积和周长，常用字母表示面积，用字母表示周长。还会根据字母所取值，会求简单的含有字母的式子的值，而且会化简一些简单的式子。主题1用字母表示数【关键知识衔接】1．用含有字母的式子表示下列各数量关系。（1）比多3；（2）比的3倍多3；（3）与的差的一半；（4）与的和的4.6倍；（5）小敏今年岁，前年小敏几岁；（6）等腰三角形的底角是，这个三角形的顶角多少度；（7）用字母表示正方形的面积和周长。分析：（1）把字母看成已知数，“多”表示加法。（2）把字母看成已知数，“倍”表示乘法，“多”表示加法。（3）把字母看成已知数“差”表示减法。（4）把字母看成已知数，“和”表示加法，“倍”表示乘法。（5）把字母看成已知数。（6）把字母看成已知数，三角形的内角和等于，而且等腰三角形的两个底角相等就可知顶角为。（7）正方形的面积是边长乘以边长，周长等于四条边之和（即边长的4倍）。解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）设正方形的边长为，周长为，面积为，于是有。方法指导：以上列式时把所有的字母都可以看成已知数，另外还要注意（3）（4）式中的运算顺序哦！像上题这些含有字母的式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。列如：1，，等就是代数式。列代数式时，数字与字母，字母与字母相乘，乘号通常用“”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。列如：（1）和的积不应写成，而应写成或（2）6和的积不应写成或，而应写成或（3）除以10不应写成而应写成。另外还要注意：如果所列代数式是积商形式并且有单位，后面直接跟单位，如果是和差形式并且有单位，要用括号将单位前的式子括起来。2．用代数式表示下列式子（1）小亮家去年共用电千瓦时，平均每月用电多少千瓦时，如果每千瓦时的电费为0.5元，小亮去年应该交纳电费多少元？（2）把含糖的千克糖水和含糖的千克糖水均匀混合后，试问糖水中糖的重量为多少千克？（3）如果个人天做个零件，照这样的速度计算，那么个人做个零件需要多少天？（4）某船在静水中的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米：①船顺水航行的速度和逆水航行的速度分别为多少？②船顺水航行了小时，船航行了多少路程？③船逆水航行了千米，需要多少时间？（5）某商场为了促销，常用打折的办法。某商品原来售价为元，先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为多少元？比原价便宜多少元？分析：（１）一年有１２个月，每月耗电千瓦时，一共交纳电费元（２）这是一道浓度问题。要熟悉浓度、溶液及溶质三者之间的关系“溶质=浓度溶液”，含糖的千克糖水中含糖千克，含糖的千克糖水中含糖千克。因此可知混合后为（）千克（3）由题意知道每个人每天可做个零件，个人一天可做个零件，于是可知需要天（4）这是一道典型试题，要弄清船静水中的速度（即船本身的速度）、水流的速度、船顺（逆）水的速度之间的关系“船顺水的速度=水流的速度+船本身的速度，船逆水的速度=船本身的速度-水流的速度”。熟悉这一点妨可解题。（5）这是一道百分数应用题，对“打几折”的理解很重要，“打八折”表示商品按定价的出售。理解这一点问题就可以解决了。解：（1）千瓦时，元；（2）（）千克；（3）天；（4）①千米每小时，千米每小时②千米③小时；（5）。3（1）三个连续的整数，中间一个为，另外两个分别为，其中为整数；（2）偶数可以表示为，其中为整数；（3）奇数可以表示为，其中为整数；（4）三个连续的偶数可以表示为:;(5)三个连续的奇数可以表示为:。【经典例题讲解】例1用代数式表示下列式子（１）比的５倍少的数；（２）除以的商的８倍；（３）的平方的和；（４）甲数是，比乙数的３倍多，则乙数为。解：（1）；（2）；（3）；（4）。方法点拨：这是一道典型的好题，主要考查同学们对数量关系的理解和灵活运用字母表示数并进行推算的能力，把４个小题中的字母都看成已知数。（１）的５表...
