三角函数的计算VIP免费

数学新课标（北师）九年级下册1.3三角函数的计算教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究1.3三角函数的计算教材重难处理教材的地位和作用利用计算器求锐角三角函数值和锐角的度数是新课标的要求，也为以后学习锐角三角函数在实际生活中的应用作准备教学目标知识与技能1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义．2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算．3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题1.3三角函数的计算教学目标过程与方法1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力．2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力情感、态度与价值观1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐．2.形成实事求是的态度1.3三角函数的计算教学重点难点重点1.用计算器由已知锐角求三角函数值和由已知三角函数值求锐角．2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题难点用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题易错点1.不清楚仰角及俯角的定义，弄错角度．2.对科学计算器各功能键的操作不熟练，按键错误导致错误探究新知►活动1知识准备1.3三角函数的计算1．计算tan60°＋2sin45°－2cos30°的结果是()A．2B.3C.2D．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝15，则∠A＝()A．90°B．60°C．45°D．30°CD►活动2教材导学1.3三角函数的计算阅读教材内容，并回答下列问题：如图1－3－1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？(结果精确到0.01m)图1－3－11.3三角函数的计算分析：(1)欲求缆车垂直上升的距离，即求线段_______的长度，为此，在Rt△ABC中，利用三角函数来解．(2)在Rt△ABC中，由于∠ACB＝90°，AB＝200m，所以sinα＝______．即BC＝______·sinα＝_______×sin16°.这样，要求BC的长，就应该知道sin16°的值，为此，可以借助科学计算器求解．那么怎样用科学计算器求三角函数值呢？BCBCABAB200◆知识链接——[新知梳理]知识点一新知梳理►知识点一用科学计算器求锐角的三角函数值230°，45°，60°角的三角函数值1．如果锐角α恰是整数度数，如α＝27°，求α的三角函数值，只需按sin或cos或tan键，再按数字键即可．2．如果锐角α的度数是度、分形式，求α的三角函数值时，先按sin或cos或tan键，再按度单位上的数字，接着按一次。，，，键，再按分单位上的数字，再按一次。，，，.如：求sin18°27′.1.3三角函数的计算按键顺序：sin18。，，，27。，，，＝，显示结果：sin18°27′≈0.316476967.3．如果锐角α的度数为度、分、秒形式，如α＝53°23′18″，求α的正切值时，可按下面按键方法进行：按键顺序：tan53。，，，23。，，，18。，，，＝，显示结果：tan53°23′18″≈1.345928498.1.3三角函数的计算[注意]用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位，我们的教材中有一个约定：如无特别说明，计算结果一般精确到万分位．1.3三角函数的计算►知识点二利用计算器由一个锐角的三角函数值求出相应锐角的度数已知三角函数值求角度，要用到sin、cos、tan键的第二功能“sin－1，cos－1，tan－1”和SHIFT键．如：1.3三角函数的计算sinα＝0.6732cosβ＝0.1783tanγ＝3.570按键顺序SHIFTsin0·6732＝SHIFTcos0·1783＝SHIFTtan3·570＝显示结果sin－10.6732＝42．31452538cos－10.1783＝79.72924475tan－13.570＝74．35180073从而可知α≈42°18′52″，β≈79°43′45″，γ≈74°21′6″.1.3三角函数的计算[注意]一般情况下，利用计算器由三角函数值求相应锐角的大小时，如没有特殊说明，我们只需要精确到1″.1.3三角函数的计算►知识点三锐角三角函数在实际中的应用仰角：当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．重难互动探究探究问题一利用计算器求任意锐角的三角函数值1.3三角函数的计算例1用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001)：(1)cos63°17′；(2)...