圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(三)（40分钟60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012·绍兴中考)下列运算正确的是()(A)x+x=x2(B)x6÷x2=x3(C)x·x3=x4(D)(2x2)3=6x52.(2011·济南中考)下列运算正确的是()(A)a2·a3=a6(B)(a2)3=a6(C)a6÷a2=a3(D)2-3=-63.(2012·苏州中考)若3×9m×27m=321，则m的值是()(A)3(B)4(C)5(D)64.将多项式x3-xy2分解因式，结果正确的是()(A)x(x2-y2)(B)x(x-y)2(C)x(x+y)2(D)x(x+y)(x-y)二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012·扬州中考)已知2a-3b2=5，则10-2a+3b2的值是_______.6.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_______.7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为_______1圆学子梦想铸金字品牌三、解答题(共25分)8.(12分)先化简，再求值.(1)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)·(2a－b)，其中a＝2，b＝1.(2)已知2x－1＝3，求代数式(x－3)2＋2x(3＋x)－7的值.【探究创新】9.(13分)观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=_______=_______；(2)用含n的代数式表示第n个等式：an=_______=_______(n为正整数)；(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选C.A、x+x=2x，此选项错误；B、x6÷x2=x4，此选项错误；C、x·x3=x4，此选项正确；D、(2x2)3=8x6，此选项错误.故选C.2.【解析】选B.选项A中a2·a3=a5≠a6；选项C中a6÷a2=a4≠a3;选项D中;选项B中(a2)3=a2×3=a6正确.3.【解析】选B.3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=31+5m,∴1+5m=21,m=4.4.【解析】选D.观察多项式x3-xy2，可以先运用提公因式法得x(x2-y2)，再运用公式法将(x2-y2)分解为(x+y)(x-y)，所以x3-xy2＝x(x+y)(x-y).【归纳整合】怎样确定一个多项式的公因式1.公因式的系数取各项系数的最大公约数.2.公因式的字母及字母的指数取多项式中各项相同字母及相同字母的最低次幂.5.【解析】10-2a+3b2=10-(2a-3b2)=10-5=5.答案：52圆学子梦想铸金字品牌6.【解析】由图1可得阴影部分面积为a2-b2，由图2可得阴影部分面积为：(a+b)(a-b)答案：a2-b2=(a+b)(a-b)7.【解析】观察图形及五角星的个数可知，2=2×12,8=2×22,18=2×32…第n个图形中五角星的个数为2n2，所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72.答案:728.【解析】(1)原式=b2－2ab＋4a2－b2=4a2－2ab.当a=2，b=1时，原式=4×22－2×2×1=12.(2)由2x－1＝3得，x＝2，又∵(x－3)2＋2x(3＋x)－7＝x2－6x＋9＋6x＋2x2－7＝3x2＋2，∴当x＝2时，原式＝14.9.【解析】(1)；(2)；3
