平川中学2012-2013补习班第二次月考数学试卷（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合,则（）A.B.C.D.2．已知i是虚数单位,则=（）A．1-2iB．2-iC．2+iD．1+2i3．化简A.B.C.D.4．已知定义在R上的函数是偶函数，对时，的值为（）A．2B．－2C．4D．－45．已知扇形的周长是3cm，面积是cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A.1B.1或4C.4D.2或46．执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是(A)8(B)5(C)3(D)27．曲线在点处的切线的斜率为（）A．B．C．D．8．已知向量则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形9．若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．910．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度11．设，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则和的夹角等于（）A．B．C．D．12．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．数列中，Sn为其前n项和，Sn=n2-2n+3，则=____________.14．若在△ABC中，则=_______。15．设f(sin+cos)=sin•cos,则f(sin)的值为______。16．已知下列命题：①函数的单调增区间是.②要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.③已知函数，当时，函数的最小值为．④在[0,1]上至少出现了100次最小值，则.其中正确命题的序号是___________．三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17．（本小题满分12分）已知向量。（1）求；（2）若，求k的值。18．在ABC中，角CBA,,满足.02cos2coscos42BCAB(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求CAsinsin的取值范围.19．（本小题满分12分）已知向量函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求值；（2）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.20．（本小题满分12分）已知函数（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数（为常数，）.（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．（I）证明：CD//AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．23．（本小题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为x3cosysin（为参数）．（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．24．（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（I）证明：；（II）求不等式的解集．
