正二次函数第一课时VIP免费

书读得越多而不加思索，书读得越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；你就会觉得你知道得很多；而当你读书而思考得越多的时候，而当你读书而思考得越多的时候，你就会越清楚地看到，你就会越清楚地看到，你知道得还很少。你知道得还很少。------伏尔泰伏尔泰二次函数二次函数((一一))思考生活中的数学问题用自变量的二次式表示函数关系用自变量的二次式表示函数关系::①①正方体的棱长为正方体的棱长为x,x,表面积为表面积为y,y,则则y=_____,(y=_____,(用含用含xx的代数式表示的代数式表示))②②圆的面积为圆的面积为S,S,半径为半径为R,R,则则S=_____,(S=_____,(用含用含RR的代的代数式表示数式表示))③③多边形的对角线多边形的对角线dd与边数与边数nn有什么关系有什么关系??④④某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是2020件件,,计划今后两年计划今后两年增加产量增加产量,,如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加xx倍倍,,那么两那么两年后这种产品的产量年后这种产品的产量yy将随计划所定的将随计划所定的xx的值而确定的值而确定,y,y与与xx之间的关系应怎样表示之间的关系应怎样表示??26xnndnnd2321)3(212即即::2R新知导学观察比较以下关系式观察比较以下关系式::;204020)1(20)3(;2321)3(21)2(;6)1(2222xxyxynndnndxy即即::即即::函数函数(1),(2),(3)(1),(2),(3)有什么共同点与不同点有什么共同点与不同点??A:A:等式的左边为函数等式的左边为函数,,等式的右边为自变量的二次式等式的右边为自变量的二次式;;B:B:等式的右边可以统一为“”的形式等式的右边可以统一为“”的形式;;cbxax2二次函数：二次函数：一般地，形如（一般地，形如（a,b,ca,b,c为常为常数，数，a≠0a≠0）的函数，叫）的函数，叫二次函数。二次函数。cbxaxy2[[注意注意]]：：①①二次函数中，二次函数中，a≠0a≠0是必要条件，切是必要条件，切不可忽视，而不可忽视，而b,cb,c的值可以为任何数；的值可以为任何数；cbxaxy2②②定义是关于定义是关于xx的二次整式，（切不可把“的二次整式，（切不可把“”也当成二次函数）”也当成二次函数）312xxy应用迁移，巩固提高下列函数是二次函数的有：（）下列函数是二次函数的有：（）类型一：二次函数定义的判定及其应用。类型一：二次函数定义的判定及其应用。xyDxxyCxyBxyA3.13.32.18.222变式题：变式题：若是二次函数，则若是二次函数，则_________._________.3)1(2xbyAA1b类型二：实际问题中的二次函数。类型二：实际问题中的二次函数。例题例题22：：一个正方形的边长为一个正方形的边长为12cm,12cm,若从中挖去一个长为若从中挖去一个长为2xcm,2xcm,宽为宽为(x+1)cm(x+1)cm的小长方形的小长方形,,剩余部分的面积为剩余部分的面积为yycmcm22(1)(1)写出与写出与yy之之xx间的关系表达式间的关系表达式,,并指出并指出yy是是xx的什么的什么函数函数??(2)(2)当小长方形的长中当小长方形的长中,x,x的值为的值为2,42,4时时,,相应的剩余部相应的剩余部分的面积是多少分的面积是多少??变式题：变式题：一个圆柱的高等于底面半径一个圆柱的高等于底面半径,,写出它的表面积写出它的表面积SS和半径和半径rr之间的关系式之间的关系式..例题例题33：：nn支球队参加比赛支球队参加比赛,,每两队之间进行一场比赛每两队之间进行一场比赛,,写出比赛的场次写出比赛的场次mm与球队数与球队数nn之间的关系式之间的关系式..总结反思,拓展升华(1)(1)总结：总结：一般地，形如（一般地，形如（a,b,ca,b,c为常为常数，数，a≠0a≠0）的函数称为）的函数称为yy关于关于xx的的二次函数。二次函数。cbxaxy2二次函数的概念：二次函数的概念：(2)(2)反思：反思：二次函数与一次函数有哪些异同二次函数与一次函数有哪些异同??与与反比例函数又有哪些异同反比例函数又有哪些异同??(3)(3)拓展：拓展：如果函数是如果函数是yy关于关于xx的二次函数的二次函数,,则则kk的值为多少的值为多少??22)2(kxky巩固练习(1)(1)二次函数中二次函数中,,当时当时,,则则aa=______...