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黑龙江省七星农场第二中学七年级数学上册《32_合并同类项与移项》导学案(2)VIP免费

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《3.2合并同类项与移项(2)》导学案备课时间:使用时间:小组:姓名:学习目标运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程;[注意变化中的不变量,寻找隐含的相等关系,从本题列方程的过程,可以发现:“表示同一个量的两个不同式子相等”.分析:方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项(3x与4x),也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为x=a(常数)的形式呢?要使方程右边不含x的项,根据等式性质1,两边都减去4x,同样,把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即3x+20-4x-20=4x-25-4x-20即3x-4x=-25-20将它与原来方程比较,相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边,把原方程右边的4x变为-4x后移到左边.笔记栏知识链接运用方程解决实际问题,会用移项法则解方程;学习内容与过程笔记栏一、知识链接解方程:(1)3x-2x=7;(2)14x+12x=3;二、自主探究1.问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生?分析:设这个班有x名学生,根据第一种分法,分析已知量和未知量间的关系;(1)每人分3本,那么共分出______本;共分出3x本和剩余的20本,可知道这批书共有________本;根据第二种分法,分析已知量与未知量之间的关系.(2)每人分4本,那么需要分出_______本;需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本;这批书的总数是一个定值(不变量),表示它的两个式子应相等;根据这一相等关系,列方程:__________________1像上面那样,把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移笔记栏(3)3x+5=4x+1(4)9-3y=5y+5笔记栏2项.方程中的任何一项都可以在改变符号后,从方程的一边移到另一边,即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边,也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边,注意要先变号后移项,别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的具体过程.3x+20=4x-25↓移项3x-4x=-25-20↓合并同类项-x=-45↓系数化为1x=45由此可知这个班共有45个学生.2.例2解方程3x+7=32-2x(自己动手做一做)【课堂练习】:1.解方程:(1)6x-7=4x-5(2)12x-6=34x【要点归纳】:上面解方程中“移项”的作用很重要:“移项”使方程中含x的项归到方程的同一边(左边),不含x的项即常数项归到方程的另一边(右边),这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.在解方程时,要弄清什么时候要移项,移哪些项,目的是什么?解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”;【拓展训练】火眼金睛:下列移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从3x+6=0得3x=6;(2)从2x=x-1得到2x-x=1;(3)从2+x-3=2x+1得到2-3-1=2x-x;【总结反思】:3

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