4.1.14.1.1圆的标准方程圆的标准方程新人教A高中数学必修2第四章《圆与方程》问题问题：什么叫做圆？根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程?平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.圆的定义圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点，|MC|=r则P={M||MC|=r}圆上所有点的集合rbyax22)()((x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.xyOCM(x,y)222)()(rbyax圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程例1写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(-,-1)是否在这个圆上.5解:所求的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25若点到圆心的距离为d，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；dr2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2
