图形的相似观察下面几组图片，说说每组的两幅图片有什么样的关系？一.观察引入ABCaaEDaaF正方形正方形形状：大小：1.上面每组图形中的两幅图有什么关系吗？相同不一定相等1.形状相同的图形叫相似图形，我们用记号图形1∽图形2表示两个图形相似。如正方形ABCD∽正方形EFGH，△ABC∽DEF△全等图形一定是相似图形吗？相似图形一定是全等图形吗？1．下面的图形是否是相似图形？(5)______图1-5练习2．下图中，各组图形相似的是（）A．①③B．③④C．①②D．①④3．下列图形一定是相似图形的是（）A．两个矩形B．两个正方形C．两个直角三角形D．两个等腰三角形二、相似多边形相似多边形的对应角相等，对应边的比相等反过来，对应角相等，对应边的比相等的多边形也是相似多边形解：四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应角相等.由此可得∠α=C=83°,A=E=118°.∠∠∠在四边形ABCD中，∠β=360°－﹙78°＋83°＋118°=81°.﹚四边形ABCD和四边形EFGH相似，它们的对应边的比相等,由此可得即解得x=28.例题如图，四边形ABCD∽四边形EFGH相似，求角αβ的大小和EH的长度x.三、相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。反过来，对应角相等，对应边的比相等的三角形是相似三角形ADBECFABACBCDEDFEFCBAFED注意：1。相似比要用符号前面的边比后面的对应边2。用⊿ABCDEF∽⊿表示相似时对应顶点一定要写在对应位置上，3。下面的表述：以A，B，C，为顶点的三角形和以D，E，F为顶点的三角形相似。表示对应关系不唯一，要分类讨论。对应边的比叫相似比。一般用k表示，如⊿ABCDEF∽⊿，则相似比为k=AB：DECBAFED练习1．下列各组图形可能不相似的是（）A．有一个角是60°的两个等腰三角形B．各有一个角是45°的两个等腰三角形C．各有一个角是105°的两个等腰三角形D．两个等腰直角三角形•2．（2005•滨州）在下面的网格中，请画出△ABC关于点B的中心对称图形，并且再画一个与△ABC相似但不全等的三角形．3.下图中的⊿ADE和⊿ABC相似吗，说明理由。答：相似.∵AD=DB=1.2,AE=EC=1∴DE是⊿ABC的中位线∴DEBC,DE=∥½BC∴∠ADE＝∠B,AED=C∠∠在⊿ADE和⊿ABC中，AD／AB=AE／AC=DE／BC=½,∠A=A,ADE=B,AED=C∠∠∠∠∠∴⊿ADEABC∽⊿四、典型例题如图ΔABC中，AB=AC，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作ΔEDC，连接AE，使ΔACEΔ∼ＢＣＤ，求证：ＡＥ∥BC六.作业<<新观察>>P150---P151五.小结：1。相似图形的定义2。相似多边形的性质与判定3。相似三角形的性质与判定
