线性规划课件VIP免费

12yxO034yx02553yx1x问题1:x有无最大（小）值？问题2:y有无最大（小）值？问题3:z=2x+y有无最大（小）值？在不等式组表示的平面区域内4335251xyxyx例1在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域（5,2）（1,4.4）（1,1）355x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxyzxyyxz22由.2轴上的截距在就是直线yzxyzxy2122xy32xy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值为31255334xyxyx4变式：设z=2x-y，式中变量x，y满足下列条件求z的最大值和最小值.xyO034yx02553yx1xA)2,5(AB)522,1(CC4335251xyxyxmin22122155zmax25212z－z表示直线y=2x－z在y轴上的截距y=2x5015y3x501yx03y5xmaxmax35,,17222,1,11AzBzAB例2：求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3xy536求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3线性目标函数线性约束条件可行解可行域最优解满足约束条件的解（x,y）所有的可行解构成的集合使目标函数最大或最小的可行解求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。线性规划的基本概念：7解线性规划问题的步骤：（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）求：通过解方程组求出最优解；（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；8两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数与截距成正比还是反比。9的取值范围。求且练习、已知)3(,5)2(1-,1)1(4-)(2fffcaxxf阅读课本P91~92阅读思考P91练习：１10课时小结：用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解