基本不等式及不等式的应用VIP免费

1.基本不等式2abab问题一：基本不等式对于任意实数都成立吗？问题二：基本不等式在什么条件下可以取到等号？特别关注：(1)基本不等式成立的条件:(2)等号成立的条件:当且仅当时取等号.,0abab2.几个重要的不等式问题三：这几个不等式恒成立吗？在什么情况下成立？22(1)2abab(,)abR(2)2baab(,)ab同号2(3)2abab(,)abR考纲展示命题分析基本不等式1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.基本不等式是不等式中的重要内容,也是历年高考重点考查的知识点之一,它的应用范围涉及高中数学的很多章节,且常考常新,但是它在高考中却不外乎用于判断大小、求最值、求取值范围等.题型上选择、填空、解答题都能出现,属中档题.在高考中一般不可能出现单独考查不等式证明的试题,命题方向重在考查逻辑推理能力,在题目的设计上,常常将不等式的证明与函数、数列、三角综合.因为它是高中数学的重要内容,同时也是高中数学的一个难点,加之题型广泛,涉及面广,证法灵活,所以备受命题者的青睐(,0)2ababab2(,)baabab同号baab与互为倒数2+1aa1.()xyx1函数的值域为例B.(0,)A.(,2][2,)C.[2,)D.(2,)A细节决定成败(0)a在应用均值不等式解决问题时，各项都必须为正1()(2),()()2fxxxfxx变式训练1：函数则有A.最大值4B.最小值4C.最大值-4D.最小值-4B512:,42.445xyxx变式训练已知求函数的最大值max5,540411425432314554154,1,541,1.xxyxxxxxxxxy当且仅当即时上式等号成立故当时解：规范解题1()(2),()()2fxxxfxx变式训练1：函数则有B512:,42.445xyxx变式训练已知求函数的最大值11()(2)222fxxxxx11425434554yxxxx01,(33)()xxxx例2.已知则取得最大值时的值为1A.31B.23C.42D.3B330,4(32)2xyxx变式训练：设求函数的最大值110,0,1,ababab例3.已知求的最小值A.23B.222C.13D.322C114:0,23,()xyxyxy变式训练若且则的最小值为20137()xyxy1.（福建）若2+2=1，则的取值范围是C.-2+，D.--2，20129,35,3+4()xyxyxyxy2.（浙江）若正数满足则的最小值是DC3.（2012福建5）下列不等式一定成立的是()A.0,2B.2,024A.528B.5C.5D.621A.lglg04xxx1B.sin2,sinxxkkZx2C.12xxxR21D.11xRxC本节课你有哪些收获？赢在高考课后作业35