诱导公式课件VIP免费

1.3三角函数的诱导公式(第一课时）终边相同的角同一三角函数值相等.)(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk诱导公式一：利用诱导公式一，我们可以把任意角三角函数的求值问题转化为00～3600的求值问题.温故知新4sin65cos能否把00～3600的三角函数求值问题转化为～间的角的三角函数求值问题呢？090温故知新将下列三角函数转化为0～2π的三角函数，并求出三角函数值311sin4652cos6、、2232O)0,1(A),(yxP20yy),(yx2001p202p),(yx1603p),(yxay200sinay)20sin(ay160sin问题:已知sin200=a，如何求sin2000，sin(-200),sin1600？若已知200角的余弦或正切，你能否求出2000，-200，1600的余弦或正切，由此你能得到什么结论？x动手动脑，四人一组，分工合作，讨论完成1、知识探究O)0,1(A),(yxPyysinsincoscostantan公式二公式三sinsincoscostantan公式四sinsincoscostantan),(yx1p若给定一个任意角α，那么π+α，-α,π-α它们的三角函数与α的三角函数有什么关系？能否说明？π+α2p),(yx-α3p),(yxπ-αsin()sincos()costan()tansin()sincos()costan()tansin()sincos()costan()tan公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan(kkkZk公式二：公式三：公式四：记忆规律：!!!的三角函数值，,,的同名函数值，等于符号看成锐角时原函数值的前面加一个把),(2Zkk的三角函数值，,,),(2Zkk“函数名不变，符号看象限”．sin()sincos()costan()tansin()sincos()costan()tansin()sincos()costan()tansin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan(kkkZk公式一：公式二：公式三：公式四：21cos225cos18045cos4521132sinsin4sinsin333322.典型例题).2040cos()4()316sin()3(311sin)2(225cos)1(.1；；；数值：利用公式求下列三角函例161633sinsinsin5sin33332000000004cos2040cos2040cos6360120cos1201cos(18060)cos602任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一锐角三角函数用公式二或四0～2π的角的三角函数用公式一通过例1，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？上述过程体现了由未知到已知的化归思想。上述过程体现了由未知到已知的化归思想。3.规律总结)180cos()180sin()360(s)180(cos.2in化简例灵活应用3,2,1:27P练习课堂练习：课本:sinsin180解--180sin180sinsincos180cos180cos180coscossin1sin(cos)原式2.以诱导公式一～四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2π－α）=－sinα，sin（3π－α）=sinα等.学有所获1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.；组：；课本家庭作业：4-1AP2964:28P.1xyoPAM31,22