平行线的判定人教新课标七年级上VIP专享VIP免费

预习检测：预习检测：预习课本P12-14，解决以下几个问题：1.通过预习回答P12“思考”中提到的问题：我们在用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起到什么样的作用？2.平行线的判定定理分别是什么？3.自主学习，完成课本P14练习题1和2合作探究，导入新课l1A21l2B（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB（2）画图过程中，三角板起着什么样的作用？(4)由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单地说:同位角相等，两直线平行．平行线的判定平行线的判定(1):(1):1=2（已知）------//------（）12l2l1AB几何语言l2l1同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行下图中，如果∠2=3∠，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程数学推理的魅力解:2=3∵∠∠∠1=3∠∴∠1=2∠∴ABCD∥B3ACDF12E()已知（）对顶角相等（）等量代换（）同位角相等两直线平行两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.B32ADEFC几何语言∵2=3（已知）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）做一做001120,2120,03120,证明：∵﹙已知﹚即：∠1=2∠∴﹙内错角相等，两直线平行﹚001120,2120,21//ll同理：∵∠2=3=120°∠﹙已知﹚∴﹙同位角相等，两直线平行﹚34//ll如图,已知说出其中的平行线,并说明理由.例1：2l1l4l3l123下图中，如果∠4+2=180∠°，能得出AB∥CD?解:4+2=180°∵∠∠（已知）∠4+1=180°∠（邻补角的定义）∴∠2=1∠（同角的补角相等）∴ABCD∥（同位角相等,两直线平行）3AC142DBEF你还有其它的说理方法吗？数学推理的魅力两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.2BACDEF4几何语言∵2+4=180°（已知）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）下图中，如果∠4+2=180∠°，能得出AB∥CD?3AC1425DBEF解∵∠4+2=180°∠（已知）∠4+3=180°∠（邻补角的定义）∴∠2=3∠（同角的补角相等）∴ABCD∥（内错角相等,两直线平行）数学推理的魅力1.如图，（1）从∠1=2∠，可以推出∥理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.考考你dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc1052.如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．求证：AB//CDCBAD21E证明：∵∠1+∠A=180º3练习练习∴∠2+∠A=180º∴(）（）(）(）已知对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行∠1=2∠ABCD∥o3.小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行平行线的判定?判定定理1:同位角相等,两直线平行.∵∠1=2,∠∴a∥b.判定定理2:内错角相等,两直线平行.∵∠3=42,∠∴a∥b.几何语言☞☞判定定理3:同旁内角互补,两直线平行.∵∠5+6=180∠0,∴a∥b.abc21abc34abc56这里的结论,以后可以直接运用.1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.平行线的定义：同一平面内，没有交点的两直线平行.可用来判定两条直线是否平行的方法有：课后作业：P15.第2（画一个简图）、4题预习作业：预习课本P14，“探究”并理解探究下面的例题