平面与平面垂直的性质VIP免费

2.3.4平面与平面垂直的性质问题提出1.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？2.平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？定义和判定定理杨利军知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？αβllαβlαβ思考2:挂黑板的墙面与地面所在平面垂直，在墙面上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？αβ思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1,,,,CDABABCDαβABDCE思考4:一般地，,垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？为什么？CD,CDABAB,思考5:据上分析可得什么定理？试用文字语言表述之.定理若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.αβABDC思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？该定理在实际应用中有何理论作用？αβlm,,.lmlml知识探究（二）平面与平面垂直的性质探究思考1:若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线，垂足为B，那么点B在什么位置？说明你的理由.应当如何总结该结论。BαβA如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，必在这个平面内.思考2:对于三个平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？lαβγlab思考3:上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.αβγl理论迁移例1如图，已知α⊥β，l⊥β，，试判断直线l与平面α的位置关系，并说明理由.lαβlma练习：研究教材第72页“探究”；请完成教材第73页练习1、2。1、平面与平面垂直的性质定理（“见到垂面做垂线”）2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。llbbb作业:P73习题2.3A组：5、9P74习题2.3B组：3练习如图四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；2BC（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PABCDE谢谢观看