高一数学必修4三角函数测试题一、填空题（每小题3分，共30分。）1、在到间，与终边相同的角是____________。2、终边落在轴上的角的集合是_____________________。3、角的终边上有一点，则=_____。4、化简=________。5、已知是第二象限角，，则=______。6、已知，，且、为锐角，则___。7、使有意义的实数a的取值范围是____________。8、函数为偶函数，则的一个可取的值是______。9、若A为△ABC的内角，则的取值范围是______。10、方程sinx=x的实根的个数是____个。二、选择题（每小题3分，共12分。请把答案写在卷Ⅱ上面）11、已知，，则角的终边所在的象限是()(A)一或三；(B)二或四；(C)一或二；(D)三或四。12、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是()(A)；(B)；(C)；(D)。13、可以化简为（）(A)(B)(C)(D)14、△ABC中若有，则△ABC的形状一定是()(A)等腰三角形；(B)直角三角形；(C)锐角三角形；(D)等腰直角三角形。三、解答题15、(6分)已知，求的值。16、(8分)已知，求的值。17、(8分)已知是方程的两个根，求的值。18、(10分)某数学小组为测量一条河的宽度，假定在某段河岸是平行的。先在河边某处A观察对岸一参照物C，测得视线与河岸的夹角为，然后沿着河岸前进了50米到达B处，再观察参照物C，测得视线与河岸的夹角为，如图所示。求河的宽度。19、(12分)在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c.若,求的取值范围.20、(14分)已知函数①求的最小正周期及其单调区间；②当取何值时，取最大值？最大值是多少？③在直角坐标系内，画出在一个周期内的图像。参考答案一、填空题（每小题3分，共30分）题号12345答案题号678910答案1二、选择题（每小题3分，共12分）题号11121314答案BCAB三、解答题15、(6分)解：由已知易知，………………………………（2分）所以原式分子分母同时除以，得…………………………………………（4分）…………………………………………………………（8分）16、(8分)解：由已知：∴，得……………………………………………………………（4分）又…………………………（8分）17、(8分)解：由题意得，………（4分）∴…………………………（6分）∴………………………………………………………（8分）18、(10分)解：如图所示，在△ABC中，由正弦定理，得……………………………………………………（6分）所以，河的宽度为米（或约为米）………………………………………………………（10分）19、(12分)解：………………（4分），………………（8分）∴,………………………………………………………（10分）∴,∴，即.……………………………………………………（12分）20、(14分)解：………（2分）∴①的最小正周期…………………………………（4分）其单调增区间是；即：其单调减区间是；即：…………………………………………（8分）②当即时，取最大值，…………………………………………（10分）③在直角坐标系内，在一个周期内的图像：……………（14分）
