锐角三角形函数精选练习题及答案二基础达标验收卷一、选择题：1.（03宁夏）在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（）A.没有变化B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定2.（04海淀区）在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，sinA的值是（）A.B.C.D.3.（03海南）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（）A.B.C.D.14.（03兰州）已知为锐角，下列结论①②如果，那么③如果，那么④正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（04南昌）已知为锐角，，则等于（）A.B.C.D.6.（03苏州）△ABC中，∠C=90°，，则BC∶AC等于（）A.3∶4B.4∶3C.3∶5D.4∶57.（03南昌）下列各式中，不正确的是（）A.B.C.D.8.（05广东）在△ABC中，∠C=90°，若∠A=2∠B，则等于（）A.B.C.D.9.（05甘肃）如果是锐角，且，那么=（）A.B.C.D.二、填空题：1.（03厦门）计算：=_____________.2.（04深圳）计算：=_____________.3.（03襄阳）=_______________.4.（04沈阳）在Rt△ABC中，∠C=90°，，AC=4，则BC=_____________.5.已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，，，则AB的长为______________.三、解答题：1.（03兰州）计算：.2.如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，且，，求和.ABCD能力提高练习一、开放探索题：1.（03新疆）（1）如图，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化.试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律.（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，50°，62°，88°，这些锐角的正弦值和余弦值的大小.（3）比较大小（在空格处填“>”、“<”或“=”）若，则______；若，则______；若>45°，则______.（4）利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小：Sin10°、cos30°、sin50°、cos70°.二、学科内知识综合题：2.（03汕头）已知∠A是锐角，且tanA、cotA是关于x的一元二次方程=0的两个实数根.（1）求k的值；（2）问∠A能否等于45°？请说明你的理由.A1B2B3B1C2C3C图（1）1B2B3BAC图（2）三、学科间知识综合题：3.（04重庆）如右图，CD是平面镜，光线从A点出发经过CD上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的值为（）A.B.C.D.参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号123456789答案AABCAABCAABCDE⌒二、填空题：题号123456答案40°三、解答题：1.解：原式=1.2.解：在Rt△CDB中，，，∴.在Rt△ABC中，，，∴.能力提高练习1.（1）正弦值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小.（2）；.（3）若时，=；若时，<；若时，>.（4）.2.解：（1）依题设得，即，解得.但由角A是锐角知，.∴，∴k<0.∴k=.此时方程的根的判别式.方程有实数根，∴k=.（2）若，则.把=1代入方程，，左边=，∴1不是方程的根.∴不能取45°.（注：或由方程根的判别式知方程有两个不相等的实数根，说明不是方程的重根，故知A≠45°.）
