鸽巢问题(抽屉原理)R·六年级下册把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。一、探究新知一、探究新知例11、为什么呢?2、“总有”和“至少”是什么意思?小组活动要求:1、可以选择画图,实物模拟,数的分解等方法进行分析。2、把你分析的不同情况记录下来。1.枚举法:(4,0,0)(3,1,0)(2,1,1)(2,2,0)你发现了什么?总有一个笔筒至少有2支铅笔。还可以这样想:假设先放3支,平均每个笔筒中放1支,剩下的1支不管放进哪一个笔筒。总有一个笔筒中至少有2支铅笔。2.假设法:把5支铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗?5支铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。把7支铅笔放进6个笔筒里呢?把21支铅笔放进20个笔筒里呢?把100支铅笔放进99个笔筒里呢?……把6支铅笔放进5个笔筒里呢?铅笔的支数比笔筒数多1时,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。把(n+1)支铅笔放进n个笔筒里会有什么结论?你发现了什么?把(n+1)支铅笔放进n个笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子?为什么?5÷3=1……21+1=2思考思考::1+1是什么意思?如果放入的物体数比容器数多2或者更多呢?“至少数”会是多少?把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?例2:7÷3=2……12+1=3至少3本如果有8本书会怎么样呢?10本呢?8÷3=2……210÷3=3……1你是这样想的吗?你有什么发现?2+1=3至少3本3+1=4至少4本物体数÷抽屉数=商……余数至少数:商+1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。我发现……11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?11÷4=2……32+1=3做一做:随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?13÷12=1……11+1=2解决问题:课堂小结课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?巩固提高:育新小学全校共有2192名学生,其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天?如果每年都按365天来计算,全校至少有几人生日在同一天?因为2008年是闰年,全年366天。367÷366=1……11+1=2(人)2192÷365=6……26+1=7(人)答:一年级至少有2人的生日在同一天,全校至少有7人的生日在同一天。