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创设充满活力的课堂，促进和谐全面发展——《分数的基本性质》教学案例与反思【教学片断与反思】片断一：创设情境，提出问题师：同学们，上星期老师布置大家设计一份数学报，老师在检查过程中发现了一个有趣的问题。大家想听听吗？（生答：“想！”）咱们班有三个同学，他们分别在三张同样大的纸张上设计了数学乐园这个栏目。（师边说边演示课件）请大家观察这三个分数，帮忙想想谁的版面占的面积大呢?生1：我认为三人的数学乐园占的面积一样多！生2：虽然分得数学乐园占的块数多，但他的版面总块数也最多！生3：他们都刚好分到一张纸的一半。反思：合理的质疑是学生思维的起点，是学生学习的内驱力，它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。老师从学生的生活经验出发，巧妙地从学生设计数学报的版面分配问题作为切入点，出示三个分数1/2、2/4、3/6，猜测谁的版面占的面积大，让学生在生动的问题情境中产生进一步探究的欲望与需求。片断二：探索交流，解决问题师：大家的猜想也许是对的，但只有经过验证才能得出科学的结论。请拿出课前准备的学具，三人为一个小组，每人选择一个不同的分数，折一折、涂一涂、剪一剪、比一比，看看能发现什么？看看结果跟你们猜想的是不是一样。（学生动手操作）师：谁来展示自己的验证过程？生1：我用三张正方形纸片代表三张数学报。先把第一张纸片平均折成二份，其中一份涂上颜色；再把第二张纸片平均折成四份，其中二份涂上颜色；把第三张纸片平均折成六份，其中三份涂上颜色。然后把三张纸片重叠起来比，我发现其实涂色部分是一样大的。师：你真像个科学家，不仅研究得仔细，而且说得很完整。生2：我用三个圆形代表三张数学报。先把第一个圆形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成四份，剪下其中二份；然后把第三个圆形平均分成六份，剪下其中三份。当我把剪下来的三块重叠起来时，就发现这三部分大小相同。师：真棒，你也是个小数学家！我们刚才的猜想对吗？把掌声送给我们自己！反思：老师以学生的自主学习为活动前提，营造自我探索、自我发现的学习环境。例如，在“提出猜想、验证猜想”设计时，都是从学生的已有生活体验，原有的知识经验出发，让学生在活动中对话，在活动中互动，在活动中体验，在活动中自主建构，实现生命的主动发展。这既是平等意识、人格尊重在教学中的体现，也是实现数学活动教学的核心。片断三：巩固应用，内化提高师：刚才我们已经知道三人设计的数学乐园版面一样大，咦，分子、分母都不一样的分数，大小怎么会一样呢？其中是不是藏着什么奥妙呢？这组分数的分子和分母有没有什么变化规律呢？仔细思考，然后和小组同学交流一下，让旁边的人也知道你的发现。师：谁愿意向大家公布自己的发现？生1：我发现从1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我发现从2/4到3/6，分子和分母都乘以1.5。……师：谁能用一句话小结刚才的发现？生1：我来说，分子和分母同时乘以一个相同的数，分数大小不变。生2：要使分数大小不变，分子和分母要乘以相同的数。师：同学们概括的能力越来越强了，真棒！谁再说说其他发现？生1：根据他们的提示，我发现从2/4到1/2，分子和分母都除以2。生2：我发现从3/6到1/2，分子和分母都除以3。师：谁能再用一句话小结刚才的发现？生1：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数大小不变。生2：要使分数大小不变，分子和分母要除以相同的数。生3：我要补充“0除外”。师：为什么？生3：因为0不能做除数！师：你想的真周到！让我们把掌声送给爱思考的人！这就是“分数的基本性质”。师：上星期我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式，比如1/2、3/6该怎么改写呢？师：我们以前学过了什么规律和分数的基本性质相似？生：商不变的规律。师：谁来说说什么是商不变的规律？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。师：商不变的规律和分数的基本性质之间又有什么联系呢？（课件同时出现商不变的规律和分数的基本性质，引导学生观察。）生1：被除数相当于分子，除数相当于分母，除法中是商不变，分数中是分数的大小不变。其它都一样。（师随生回...