直线与圆的位置关系【考点透视】一、考纲指要1．掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程及参数的意义，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化
2．掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及有关直线与圆的问题
3．渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程
二、命题落点1．考查圆的方程,对称问题等基本知识与基本技能，如例1;2．考查直线和圆相切的条件以及充要条件
直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径，如例2;3．利用圆心到直线的距离解直线与圆的位置关系，如例3;4．以数形结合的思想解决此类题,抓图中直角三角形中边角关系,求圆的弧长,如例4
【典例精析】例1：(2004·全国2)已知圆C与圆(x－1)2+y2=1关于直线y=－x对称,则圆C的方程为（）A．(x+1)2+y2=1B．x2+y2=1C．x2+(y+1)2=1D．x2+(y－1)2=1解析:由于曲线关于直线对称,只要求出对称前后曲线上的点的坐标之间的关系即可
而关于直线y=－x对称,则横、纵坐标交换位置,并取相反数
由圆的方程(x－1)2+y2=1,将方程中的x换为－y,y换为－x,即得对称曲线的方程
答案:C．例2：(2005·江西)“a=b”是“直线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件解析:直线，则，得或，因此“a=b”是“直线与圆”相切的充分不必要条件
例3：（2005·全国1）已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A．B．C．D．解析:将化为，∴该圆的圆心为，半径，设直线的方程为，即．设直线到圆心的距离为，∵直线与圆有两个交点，∴，∴，∴．答案:C．【常见误区】1．直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代
