平行四边形的性质教学目标知识与技能：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．过程与方法：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力．情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．重难点:重点：理解和掌握平行四边形的性质．难点：平行四边形性质的应用．教学过程一、创设情境，导入新知【活动方略】教师提问：上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将自己所收集的图片与同伴交流．教师归纳：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作“□”，如下图a、b，记作“□ABCD”．（板书）二、情理推导，认识性质【问题牵引】操作探究：请同学们用两块三角板画出一个平行四边形，观察下面问题．1．平行四边形边之间有何关系？请证明．2．平行四边形角之间有何关系？请证明．思路点拨：对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明．【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维．三、范例点击，提高认知例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？思路点拨：这个实际问题首先通过周长36m的平行四边形这个条件，利用已知一条边AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，这是平行四边形性质中的对边相等的应用．探究题：如图，已知□ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度数．思路点拨：本题首先应明确□ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，根据已知条件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四边形性质过渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．四、随堂练习，巩固深化1．课本练习2．【探研时空】（1）如图，从□ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：△AED≌△BFC．（2）求证：平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等．（提示：证出Rt△AED≌Rt△BFC）五、课堂总结，发展潜能本节课主要通过情境引入平行四边形定义：两驵对边分别平行的四边形叫做平行四边形，同时引入表达符号“□”；接着利用观察和度量以及证明得到平行四边形两个性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形对角相等．本节课除了弄清上述概念之外还应该学会严谨的书写表达，注意其完整性，同时应领悟平行四边形化归成三角形的思想，这是添加辅助线的方向．
