等腰三角形(三) (2)VIP免费

•练习1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．ABCD随堂练习练习2：已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，ADBC∥且∠1=2∠．求证：AB=AC．随堂练习21BACED•3、如图，∆ABC中，BC=BA，∠A=600,BD是AC边的中线，延长BC到E，使CE=CD，求证：DE=DBEDCAB若DB是AC边上的高，上述结论还成立吗？•4、如图，∆ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：C∆ADE=AB+ACOEDCBA想一想求证：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等．我们来看小明同学的想法：如图，在△ABC中，已知∠B≠C.∠假设AB=AC“”，那么根据等边对等角定理可得∠C=B∠，但已知条件是∠B≠C∠．“∠C=B”∠“与已知条件∠B≠C”∠相矛盾，因此AB≠AC你能理解他的推理过程吗?CBA再例如，我们要证明△ABC中不可能有两个直角，也可以采用这位同学的证法.假设有两个角是直角，不妨设∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+B=180°∠，但△ABC中∠A+B+C=180°∠∠“∠A+B=180°”∠“与∠A+B+C=180°”∠∠相矛盾，因此△ABC中不可能有两个直角．上面的证法有什么共同的特点呢?在上面的证法中，都是先假设命题的结论不成立，然后由此推导出了与已知或公理或已证明过的定理相矛盾，从而证明命题的结论一定成立．我们把它叫做反证法．例1.证明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1+a2+a3+a4+a5=1,那么,这五个数中至少有一个大于或等于1/5.用反证法来证:证明:假设这五个数全部小于1/5,那么这五个数的和a1+a2+a3+a4+a5就小于1.这与已知这五个数的和a1+a2+a3+a4+a5=1相矛盾.因此假设不成立,原命题成立,即这五个数中至少有下个大于或等于1/5.隋堂练习111.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角已知：△ABC．求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是钝角．在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B≠∠CABC证明：假设，则（）这与矛盾．假设不成立．∴．∠B＝∠CAB＝AC等角对等边已知AB≠AC∠B≠∠C2感受反证法:3求证：两条直线相交只有一个交点。已知：如图两条相交直线a、b。求证：a与b只有一个交点。abA●A，●求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。已知：△ABC求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°451、试说出下列命题的反面：（1）a是实数。（2)a大于2。（3）a小于2。（4）至少有2个（5）最多有一个（6）两条直线平行2、用反证法证明“若a2≠b2,则a≠b”的第一步是。3、用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步a不是实数a小于或等于２a大于或等于２没有两个一个也没有两直线相交假设a=b假设这个三角形是等腰三角形