双等腰三角形教师版

ABDCABDC双等腰三角形等腰三角形就就是几何题目中常见得基本图形，两个等腰三角形为背景得题目也屡见不鲜,多数为两个等腰三角形共点旋转,或两个等腰三角形得底在同一直线上,或两个等腰三角形得腰在同一直线上,那么有着特别位置得两个等腰三角形会有什么结论那？共腰双等腰首先我们就一起讨论一下两个共腰得等腰三角形有什么特性及其应用。共腰双等腰就就是指两个等腰三角形各有一条腰在同一直线上,而剩余得腰与底不在同一直线上,那么两个等腰三角形剩余腰与腰得夹角为两个等腰三角形剩余底与底夹角得2 倍。模型一、如图，Ａ B=AC,AD=AE,求证:∠BAD=2∠ED Ｃ。 AB=A Ｃ,∴设∠AB Ｃ＝∠ＡＣ B=α, AD=A Ｅ,∴设∠ADE=∠AED＝β,其中两个等腰三角形得一条腰ＡＥ与 AC 共线,那么剩余得底 DE 与剩余得底 BC 得夹角∠ＥＤ C＝β-α，那么剩余得腰Ａ B 与剩余得腰 AD 得夹角∠BAD=∠AD Ｃ-∠ＡＢ C=2β-2α,∴∠B Ａ D=2∠Ｅ DC。模型一变式、①如图，A Ｂ=AC,∠Ｂ A Ｄ=2∠EDC，求证:AD=ＡＥ。 ②如图,AD=AE，∠BAD＝2∠EDC,求证:Ａ B=Ａ C。模型二、如图,AB=A Ｃ=A Ｄ,求证：(1)∠CAD=2∠C Ｂ D;(２）∠BAC＝２∠B ＤＣ。 AB=Ａ D,∴设∠ABD＝∠ADB=α, AB=ＡＣ，∴设∠ABC=∠ACB＝β，其中两个等腰三角形得一条腰 AB 与 AB 共线,那么剩余得底 BD 与剩余得底 B Ｃ得夹角∠DB Ｃ=β－α，那么剩余得腰 A Ｃ与剩余得腰 AD 得夹角∠CAD=∠Ｂ AD-∠BAC=２ β－2α,∴∠CA Ｄ=2∠Ｃ BD。同理可证,∠ＢＡ C=2∠B ＤＣ。模型二变式、①如图,A Ｂ＝AC,∠C Ａ D=２∠CB Ｄ,求证：Ａ B＝Ａ D。 ②如图，Ａ B=AC,∠B Ａ C＝2∠BDC,求证:AB＝A Ｃ。模型二思考、等腰△ABC 与等腰△ACD 也可以瞧成就就是两个共腰得等腰三角形，那么图中谁就就是剩余腰与腰得夹角,谁就就是剩余底与底得夹角,它们之间还就就是否满足 2 倍得关系？模型三、如图,A Ｂ=AC=ＡＤ,求证:(1)∠Ｃ AD＝2∠C ＢＤ；(2）∠ＢＡ C=2∠BDC;(3)∠B Ａ D＝2∠BＣ D。 ＡＢ=A Ｄ,∴设∠ABD＝∠Ａ DB＝α, AB=AC，∴设∠ABC＝∠ACB=β,其中两个等腰三角形得一条腰 AB 与 A Ｂ共线，那么剩余得底Ｂ D 与剩余得底 B Ｃ得夹角∠DB Ｃ=β+α,那么剩余得腰Ａ C 与剩余得腰 AD 得夹角∠Ｃ AD＝２ β＋2α,∴∠Ｃ AD=２∠CBD。同理可证∠BAC=２∠Ｂ DC;∠Ｂ AD＝2∠BC Ｄ。模型二与模型三都可以瞧成点...