新人教版八年级数学变量与函数2VIP专享VIP免费

变量与函数【目标预设】一、知识与能力了解自变量、函数等概念，会写出有关实例中的函数关系式，会确定自变量的取值范围。二、过程与方法观察在许多问题中的变量之间都存在函数关系；探究—函数与自变量的对应关系；例解如何求函数解析式，自变量取值范围，自变量的函数值。三、情感、态度、价值观通过学习函数概念，提高学生的分析、综合能力，渗透由特殊到一般、由具体到抽象的思考方法，向学生渗透数形结合的思想。【重点与难点】重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.难点：函数概念的抽象性【教学准备】计算器教学挂图【预习导学】在圆面积公式S=πr中，怎样用含S的式子表示r.在④式中，哪个是常量?哪个是变量?已知下列式子y=x，式子y=x，y是不是x的函数?【教学过程】创设情景，观察实物及图片观察：（1）心电图中心脏部位的生物电流（y值），随时间（x）的变化，问：对于x每一个确定的值，y是否都有唯一确定的对应值？（2）我国人口数统计表中，问：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y值）？（3）上举两例函数表示法和在圆公式S=πr中,面积S与半径r的函数关系的表达法有什么不同？二、精讲点拨，质疑问难1、探究（1）：在计算器上计算，任意指定一个运算的程序，任意变化输入值，求输出结果。输入数值为自变量。观察某一次输出的结果y值是否唯一。提问：①显示数y死输入的数x的函数吗？为什么？②y和x之间是如何建立对应关系？③已知一个自变量的值，求它的函数值还需要什么条件。2、探究（2）：已知x、y的对应值，求x和y之间对应关系。①x1234……y＝y471013……②x1234……y＝y031815……3、例1，一辆汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位L）随行驶里程x（单位km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？（点拨：变化中的数量关系的函数描述和问题解决，体会建模思想。）三、课堂活动，强化训练1、7层楼房共有112级台阶，如果每上5级升高1米，则升高数h关于台阶数s的函数关系式为。自变量s的取值范围是。2、某风景区集体门票收费标准为：20以内（20人）每人25元，超过20人的超过的部分，每人10元。（1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（x≥20）之间的函数关系式。（2）某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花了多少元。3、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3100辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元。若设一般车停放的辆次是x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式。四、延伸拓展，巩固内化如图，等腰直角△ABC的直角边与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M重合，将△ABC向右移动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分的面积y（cm2）与MA的长度x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。BQPNAMC