矩形、菱形、正方形(学案)VIP免费

矩形、菱形、正方形[教学目标]1、知识与技能（1）进一步理解矩形、菱形、正方形的定义、性质与判定方法。（2）全面掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。（3）能熟练运用特殊平行四边形的知识进行推理和计算。2、过程与方法（1）经历动手操作、分析数学模型的过程，挖掘几何本质，探究几何规律。（2）通过图形变换，培养发散性思维和创新能力。3、情感、态度与价值观（1）在理解三种特殊平行四边形的区别与联系的基础上，体会客观事物的对立统一规律，体会集合的思想。（2）感受数学的和谐美，增强学生的应用意识。（3）培养合作与交流的团队作风，并体会数学学习的快乐。[教学重点]通过图形的变换，巩固特殊平行四边形的判定与性质。[教学难点]特殊平行四边形相关知识的灵活应用。[导学途径]一、看一看欣赏雅典巴特农神庙，日本三菱集团标志，北京奥运主体育馆“鸟巢”等图案，感受生活中的矩形、菱形、正方形。二、说一说1、矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。平行四边形正方形矩形菱形有一个角是直角且有一组邻边相等或对角线互相垂直且相等2、矩形、菱形、正方形的性质。边角对角线对称性矩形对边平行对边相等四个角都是直角相等且互相平分既是轴对称图形又是中心对称图形菱形对边平行四边相等对角相等邻角互补互相垂直平分且平分每一组对角正方形对边平行四边相等四个角都是直角相等且互相垂直平分三、比一比（学生上台按键操作）1、下列命题是假命题的是（）A．邻边相等且有三个角是直角的四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形；C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；D．对角线相等的平行四边形是矩形2、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角相等C．对角线互相垂直D．四个角都相等3、顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形平行四边形矩形正方形菱形4、在菱形中，，则菱形的面积为（）A．192B．96C．48D．24四、做一做1、将一个矩形折成面积相等的四份。（分学习小组进行折叠，看哪一个小组折的方法较多）问题：若将一个矩形折成面积相等的两份呢，折痕有何特点？（学生自主探索，归纳总结）五、练一练1、在矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，沿EF折叠后，点A与点C重合，求折痕EF的长度。2、如图，边长是1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到正方形AB´C´D´，求图中阴影部分的面积。六、想一想如下图，长方形的长为a，宽为b，在图（1）中，将线段AB向右平移1个单位得CD与封闭图形ABCD；图（2）中，将折线ABC向右平移1个单位，从而得到折线DEF与封闭图形ABCFED,请你分别写出上述两个图形中，除去阴影部分后剩余部分的ABCDEFDCACBD30oEB面积S1、、S2；在图（3）中，如果将任意一条折线向右平移1个单位，请你猜想空白部分的面积S3会是多少呢？(2)FADBCh1h2(3)(1)BAbaDC七、议一议通过本节课的学习，你有什么收获与启示？（让学生讨论、交流，教师总结得出）(1)矩形、菱形、正方形的对称美。(2)矩形、菱形、正方形的联系与区别。(3)矩形、菱形、正方形与图形的变换。八、试一试1、将两张等宽的长方形纸条按下图所示放置，则叠合部分的图形ABCD是什么形状？为什么？2、如图，以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边，分别作三个等边三角形。（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC分别满足什么条件时，四边形ADEF是菱形、是矩形、是正方形？EBCFADE3、在图中所示的正方形表格中，数数看有多少个不含七星瓢虫的长方形。2