新高一数学暑假假期作业1（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

新高一暑假作业(一)一、选择题1．下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A．1B．2C．3D．42．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．23．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为()A．2B．2或4C．4D．05．下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若－a不属于N，则a属于N；(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．A．0B．1C．2D．36．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集二、填空题7．已知①∈R；②∈Q；③0∉N；④π∈Q；⑤－3∈Z.其中，正确的个数为________．8．方程x2－2x－3＝0的解集与集合A相等，若集合A中的元素是a，b，则a＋b＝________.9．已知集合A是由偶数组成的，集合B是由奇数组成的，若a∈A，b∈B，则a＋b________A，ab________A．(填∈或∉)．10．若集合A是不等式x－a>0的解集，且2∉A，则实数a的取值范围是________．三、解答题11．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x.(1)求实数x应满足的条件；(2)若－2∈A，求实数x.12．设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，Q中含有1,2,6三个元素，定1义集合P＋Q中的元素是a＋b，其中a∈P，b∈Q，则P＋Q中元素的个数是多少？新高一暑假作业答案(一)一、选择题1．下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合；(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合；(3)质数的全体构成一个集合；(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A．1B．2C．3D．4解析：(1)正确，(2)若＝a，则a2＝1，∴a＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在．(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.答案：C2．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有三个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．2解析：若a＝1，则集合中的元素a2＝1,2－a＝1与集合中元素的互异性矛盾，同理a＝－2和a＝2也不适合，当a＝6时，集合A中的三个元素为36，－4,4.答案：C3．已知集合S中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形解析：若△ABC是等腰三角形，则三角形中有两边相等，这与集合中有三个元素矛盾．故选D.答案：D4．已知集合A中含有三个元素2,4,6，且当a∈A时，有6－a∈A，那么a为()A．2B．2或4C．4D．0解析：若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a＝6，则6－6＝0∉A.故a＝2或4.答案：B5．下面有四个命题，正确命题的个数为()(1)集合N中最小的数是1；(2)若－a不属于N，则a属于N；(3)若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值为2；(4)x2＋1＝2x的解可表示为{1,1}．A．0B．1C．2D．3解析：(1)最小的数应该是0，(2)反例：－0.5∉N，且0.5∉N，(3)当a＝0，b＝1，a＋b＝1，(4)由元素的互异性知(4)错．答案：A6．下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()A．P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，|－|构成的集合2B．P是由π构成的集合，Q是由3.14159构成的集合C．P是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合D．P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解集解析：由于A中P、Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而B、C、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合．故选A.答案：A二、填空题7．已知①∈R；②∈Q；③0∉N；④π∈Q；⑤－3∈Z.其中，正确的个数为________．解析：③0∈N；④π∉Q；故①②⑤正确．答案：38．方程x2－2x...