专题2不等式、函数与导数第3讲函数与方程及函数的应用（A卷）一、选择题（每题5分，共50分）1.（2015·山东省实验中学第二次考试·6）若方程24xxm有实数根，则所有实数根的和可能是（）A.246、、B.456、、C.345、、D.468、、2．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·10)已知函数sin1,02=01log,0axxfxaaxx，且的图象上关于y轴对称的点至少有5对，则实数a的取值范围是（）A．50,5B．5,15C．7,17D．70,73.（2015·山东省枣庄市高三下学期模拟考试·10）4.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·9）15．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·8)已知函数给出如下四个命题：①f（x）在上是减函数；②在R恒成么③函数y＝f（x）图象与直线有两个交点．其中真命题的个数为（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个6.（2015.成都三诊·9）7．(2015·陕西省西工大附中高三下学期模拟考试·12)已知函数f（x）=ax3－3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围是（）A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）8.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·15）29．(2015·日照市高三校际联合5月检测·10)在1,上的函数fx满足：①2fxcfx（c为正常数）；②当24x时，213.fxxfx若图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上．则c=（）A．1或12B．122或C．1或3D．1或210.(2015·山东省实验中学高三第三次诊断考试·10)已知函数21,021,0xxfxfxx，把函数12gxfxx的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和10=nSS，则A.45B.55C.90D.110二、非选择题（50分）11．(2015·聊城市高考模拟试题·15)已知函数3234fxxaxfx，若存在唯一的零点0x，则实数a的取值范围是___________．12．(2015.南通市高三第三次调研测试·12)已知函数322301()51xxmxfxmxx≤≤，，，＞.若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为．13．(2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·12)已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是。314．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·15)已知函数2ln1fxaxx在区间1,2内任取两个实数,,pqpq且，不等式111fpfqpq恒成立，则实数a的取值范围为___________．15．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·15)若函数()|1|fxnxmx恰有3个零点,则m的取值范围为．16．(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题·15)已知函数()fx满足1(1)()fxfx，且()fx是偶函数，当[1,0]x时，2()fxx，若在区间[1,3]内，函数()()log(2)agxfxx有4个零点，则实数a的取值范围是17．若函数)1ln(2ln)(xkxxf不存在零点，则实数k的取值范围是▲．18．（2015·苏锡常镇四市高三数学调研（二模）·13）已知函数342fxxxax恰有2个零点，则实数a的取值范围为19.(2015·盐城市高三年级第三次模拟考试·17)（本小题满分10分）某地拟建一座长为640米的大桥AB，假设桥墩等距离分布，经设计部门测算，两端桥墩A、B造价总共为100万元，当相邻两个桥墩的距离为x米时（其中64100x），中间每个桥墩的平均造价为803x万元，桥面每1米长的平均造价为(2)640xx万元．（1）试将桥的总造价表示为x的函数()fx；（2）为使桥的总造价最低，试问这座大桥中间（两端桥墩A、B除外）应建多少个桥墩？4第19题5专题2不等式、函数与导数第3讲函数与方程及函数的应用（A卷）答案与解析1.【答案】D【命题立意】本题旨在考查函数与方程。【思路点拨】函数y=|x2+4x|由函数y=x2+4x的图象纵向对折变换所得，画出函数图象可得函数y=|x2+4x|的图象关于直线x=-2对称，则方程|x2+4x|=m的实根也关于直线x=-2对称，对m的取值分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．【解析】函数y=|x2+4x|由函数y=x2+4x的图象纵向对...
